Développement d'une parenthèse

**Dr Cooper** · 26/02/2018, 23h12

Bonjour,

J'ai une fonction f(x)= -x³+x²+5x+8

et j'aimerais trouvé f(x) quand x= (4i/n) - 2

Mais j'ai de la difficulté pour les parenthèses au cube et au carré

PS : c'est pour des Sommes de Riemann en Calcul intégral

Cordialement
Chris Cooper

**mAx6010** · 27/02/2018, 06h59

Que vaut [(4i/n)-2]^3 ?
Que vaut [(4i/n)-2]^2 ?

Si le (4i/n) te gene, tu le laisses comme tel dans tes developpements, par ex:
[(4i/n)-2]^3= (4i/n)^3+....

Ou alors il y a une subtilité qui m echappe...

**gg0** · 27/02/2018, 07h44

Bonjour.

Les identités remarquables de degré 3 et 4 :
(a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a²b²+4ab^3+ b^4
dans ton cas, b=-2

A noter : x^3=x²*x t'aurait permis de trouver le résultat. Idem pour x^4.

Cordialement.

**mAx6010** · 27/02/2018, 07h51

Bonjour gg0,
Pourquoi mentionnez vous un developpement de degré 4?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**fartassette** · 27/02/2018, 08h41

Bonjour , Dr

Les sommes de Riemann donnent parfois des expressions imbuvable
Déja, la fonction $\text{[math]}$ est une fonction polynomiale , continue sur $\text{[math]}$ donc à fortiori $\text{[math]}$ est définie partout sur son segment.On choisit de découper ce segment en plusieurs sous intervalles régulier et on considère que $\text{[math]}$ .

On peut écrire que:La somme de Riemann associée à la fonction $\text{[math]}$ sur une subdivision uniforme ( régulière) [-2,2] ,converge vers l' intégrale $\text{[math]}$ (c 'est un réel)

soit

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (avec les termes du plus haut degrés on aboutit facilement à un résultat)

ainsi $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Bon courage, autant dire que vous n'êtes pas encore sorti de l'auberge

**gg0** · 27/02/2018, 09h39

Max,

j'ai lu de travers. Car l'idée qu'on puisse parler de sommes de Riemann sans savoir développer une différence au carré m'était totalement étrangère.
Et je continue à ne pas comprendre !! Dr Cooper veut à tout prix faire quelque chose de très compliqué (alors qu'il existe une méthode très simple) mais ne sait pas faire les calculs les plus simples dont il a besoin !! Drôle de comportement !!

Cordialement.

**jacknicklaus** · 27/02/2018, 10h36

Envoyé par Dr Cooper

Bonjour,
J'ai une fonction f(x)= -x³+x²+5x+8
et j'aimerais trouvé f(x) quand x= (4i/n) - 2

Je te recommande de travailler séparément sur les 4 termes de ta fonction. Fartassette et moi t'avons donné la recette pour x². Pour le terme en x c'est plus facile, et pour le terme constant c'est immédiat. pour le terme en cube, tu auras besoin de cette formule
$\text{[math]}$

Pour le développement du cube :
$\text{[math]}$
d'où :
$\text{[math]}$

bon courage...

PS
je ne vois pas bien l'intérêt du calcul, quand on peut obtenir l'intégrale en 3 secondes, mais bon, à titre d'exercice , pourquoi pas, ca fait travailler quelques formules utiles et un peu de calcul de limites.

**jacknicklaus** · 27/02/2018, 10h43

ca te fera aussi réviser les intégrales des fonctions impaires, sur un domaine symétrique par rapport à 0 ...

**Dr Cooper** · 27/02/2018, 17h53

ca donne 0

**jacknicklaus** · 27/02/2018, 19h20

tout à fait !

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