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Développement d'une parenthèse

  1. #1
    Dr Cooper

    Développement d'une parenthèse

    Bonjour,


    J'ai une fonction f(x)= -x3+x2+5x+8


    et j'aimerais trouvé f(x) quand x= (4i/n) - 2


    Mais j'ai de la difficulté pour les parenthèses au cube et au carré

    PS : c'est pour des Sommes de Riemann en Calcul intégral

    Cordialement
    Chris Cooper

    -----

    Dernière modification par Dr Cooper ; 26/02/2018 à 23h17.

  2. Publicité
  3. #2
    mAx6010

    Re : Développement d'une parenthèse

    Que vaut [(4i/n)-2]^3 ?
    Que vaut [(4i/n)-2]^2 ?

    Si le (4i/n) te gene, tu le laisses comme tel dans tes developpements, par ex:
    [(4i/n)-2]^3= (4i/n)^3+....


    Ou alors il y a une subtilité qui m echappe...
    Dernière modification par mAx6010 ; 27/02/2018 à 07h01.

  4. #3
    gg0

    Re : Développement d'une parenthèse

    Bonjour.

    Les identités remarquables de degré 3 et 4 :
    (a+b)^3=a^3+3a²b+3ab²+b^3
    (a+b)^4=a^4+4a^3b+6a²b²+4ab^3+ b^4
    dans ton cas, b=-2

    A noter : x^3=x²*x t'aurait permis de trouver le résultat. Idem pour x^4.

    Cordialement.

  5. #4
    mAx6010

    Re : Développement d'une parenthèse

    Bonjour gg0,
    Pourquoi mentionnez vous un developpement de degré 4?

  6. #5
    fartassette

    Re : Développement d'une parenthèse

    Bonjour , Dr


    Les sommes de Riemann donnent parfois des expressions imbuvable
    Déja, la fonction est une fonction polynomiale , continue sur donc à fortiori est définie partout sur son segment.On choisit de découper ce segment en plusieurs sous intervalles régulier et on considère que .

    On peut écrire que:La somme de Riemann associée à la fonction sur une subdivision uniforme ( régulière) [-2,2] ,converge vers l' intégrale (c 'est un réel)




    soit












    (avec les termes du plus haut degrés on aboutit facilement à un résultat)


    ainsi

    Bon courage, autant dire que vous n'êtes pas encore sorti de l'auberge

  7. #6
    gg0

    Re : Développement d'une parenthèse

    Max,

    j'ai lu de travers. Car l'idée qu'on puisse parler de sommes de Riemann sans savoir développer une différence au carré m'était totalement étrangère.
    Et je continue à ne pas comprendre !! Dr Cooper veut à tout prix faire quelque chose de très compliqué (alors qu'il existe une méthode très simple) mais ne sait pas faire les calculs les plus simples dont il a besoin !! Drôle de comportement !!

    Cordialement.

  8. #7
    jacknicklaus

    Re : Développement d'une parenthèse

    Citation Envoyé par Dr Cooper Voir le message
    Bonjour,
    J'ai une fonction f(x)= -x3+x2+5x+8
    et j'aimerais trouvé f(x) quand x= (4i/n) - 2
    Je te recommande de travailler séparément sur les 4 termes de ta fonction. Fartassette et moi t'avons donné la recette pour x2. Pour le terme en x c'est plus facile, et pour le terme constant c'est immédiat. pour le terme en cube, tu auras besoin de cette formule


    Pour le développement du cube :

    d'où :


    bon courage...

    PS
    je ne vois pas bien l'intérêt du calcul, quand on peut obtenir l'intégrale en 3 secondes, mais bon, à titre d'exercice , pourquoi pas, ca fait travailler quelques formules utiles et un peu de calcul de limites.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  9. #8
    jacknicklaus

    Re : Développement d'une parenthèse

    ca te fera aussi réviser les intégrales des fonctions impaires, sur un domaine symétrique par rapport à 0 ...
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  10. #9
    Dr Cooper

    Re : Développement d'une parenthèse

    ca donne 0

  11. #10
    jacknicklaus

    Re : Développement d'une parenthèse

    tout à fait !
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

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