Arbre et Thalès

[ScroH]

Bonjour à tous,

Afin de préparer un concours je m'entraîne sur des annales et notamment une question dérivée du théorème de Thalès mais qui me fait douter...
Aussi je serais reconnaissant si vous pouviez m'éclairer un peu.



Pour la question A) j'ai dit VRAI car on a l'égalité ca/CA = cb/CB = ab/AB
Pour la B) j'ai dit FAUX car dans l'égalité ci-dessus on a pas HB

Ce sont les questions C) et D) qui me font tiquer car je ne vois pas le lien avec la longueur BC.
Donc pour la C) je dirais FAUX car pas de lien avec BC et j'aurais envie de dire FAUX aussi pour la D), sauf que vu que je ne vois aucun lien je me dis que je manque sûrement un truc. Je dirais que AB = (cB.ab)/cb mais pas AB=(ab.BC)/dc...

Pourriez-vous me dire si par hasard j'ai manqué quelque chose ?
Merci d'avance
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[gg0]

Bonjour.

Et si on remplace BC par Hc ?

Cordialement.

[ScroH]

Merci du retour.

Après quelques recherches il semblerait en fait que la réponse C) soit VRAIE. En faisant l'expérience on se rend compte que si on est positionné d'une telle manière, la distance à l'arbre est la même que sa hauteur.

En revanche pour la question suivante je ne vois toujours pas le rapport. C'est vrai que Hc = BC, mais je ne vois vraiment pas d'où sort l'égalité...

[gg0]

En appliquant les théorème de Thalès aux différents triangles, on trouve Hc/dc= ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[ScroH]

Ah oui en fait on a ca/CA = cd/Hc = ad/AH = cb/cB = ab/AB ! Merci beaucoup !