Bonsoir tout le monde,
Le but est de prouver que les droites (AC) et (EF) sont parallèles.
Voici la figure
Capture d’écran (560).png
Voici la démonstration
Capture d’écran (561).png
Ma question est la suivante:
Dans la démonstration BF = alpha BC et AE = alpha AB.
Je ne comprends pas pourquoi il ne prend pas deux coefficients distincts alpha et beta. En effet je ne vois pas comment il déduit que les égalités vectorielles ont le même coefficient alpha
Merci d'avance.
Bonjour.
Sans l'énoncé, difficile de savoir (une figure n'est pas un énoncé), et la "démonstration" n'en est pas une, seulement une suite d'égalités dont on ne sait pas d'où elles sortent (sauf la première, qui est la classique relation de Chasles).
"Dans la démonstration BF = alpha BC et AE = alpha AB." Non, ce n'est pas ce qui est utilisé dans la démonstration. A vue de nez, BF est remplacé par (1- alpha) BC et AE par alpha AB.
Donne-nous l'énoncé : Si E et F ne sont pas placés de façon particulière, (BF) n'est pas parallèle à (AC).
Cordialement.
Bonjour gg0,
J'étais arrivé à la même conclusion que vous mais je pensais avoir loupé quelque chose.
Malheureusement c'était les seuls éléments de l'exercice.
Merci pour votre et à très bientôt!
Donc c'est un exercice faux !
Si tu déplaces I sur la droite ou sur la gauche en conservant F et G, alors E se déplace et pas F, donc (EF) bouge. En général, (EF) ne sera pas parallèle à (AC).
Vérifie bien qu'il n'y a pas d'autre hypothèse, éventuellement dans des exercices précédents. S'il n'y a que ça, l'auteur de l'énoncé s'est bien trompé.
Cordialement.
Dernière modification par gg0 ; 30/12/2021 à 13h58.
