Bonjour
j'ai dans ma poche 102 euros en pièce de 1 euro (A), de 2 euros (B), de 5 euros (C) et de 10 euros (D)
combien de pièces (A), (B), (C) et (D) y a t il ?
On ne peut pas le savoir car il y a 4 inconnus et une seule équation. Je suppose.
Il faut 3 autres équations.
La première c'est que A, B, C et D sont des nombres premiers
la deuxième : le A est plus grand que les autres
la troisième : le C est plus petit que les autres
peut on résoudre ainsi ou il faut d'autre information ?
bonjour
comment s'appelle la discipline qui résout ce genre de problème ?
Bonsoir.
Par principe, on sait aussi que les nombres sont entiers et positifs.
Par l'énoncé, on sait également que les nombres ne sont pas nuls.
et voila il y a assez d'équations pour uniquement 4 inconnusEnvoyé par Gwinver
le problème est résolu par lui même
la discipline de résolution s'appelle comment ?
Dernière modification par amineyasmine ; 22/11/2023 à 22h20.
Bonjour.
Il n’est pas précisé s’ils doivent être tous 4 différents les uns des autres.
À supposer que oui, alors comme ils sont tous premiers, aucun d’eux n’est =2 le seul premier pair car A est le plus grand des quatre il sera donc impair comme les autres, or 2xB et 10xD sont d’office pairs, et C ne peut pas non plus égaler 2 car il faut que la somme A + 2B + 5C + 4D soit paire=102 et donc que 5C le soit.
En posant C à son minimum donc 3 et D à son minimum disponible après cela donc 5, on a déjà 3x5 + 10x5 = 65. Pour totaliser 102 il reste donc 57 à obtenir avec Bx2 + A. 7x2 et 43x1 remplissent déjà le contrat mais 13x2 et 31x1 font de même.
Cela donne déjà 2 solutions, ce qui prouve qu’il manque au moins une contrainte dans les conditions proposées.
L’explication est que tu as bien donné 3 conditions supplémentaires mais pas 3 EQUATIONS supplémentaires.
Bien cordialement,
ChOom.
dans "ce genre de problème" il y a:
- trouver le plus petit nombre de pièces (de 1,2,5,10) nécessaires pour obtenir 102 euros
- trouver le nombre de façons d'avoir 102 euros avec ces 4 pièces (par exemple 102 pièces de 1 euro, ou 20 pièces de 5 et 1 de 2, etc)
- trouver la plus grande somme qu'on ne peut pas obtenir avec les pièces données (dans ce cas il ne faut pas avoir de pièce de 1 euro)
je pense qu'on est entre l'artihmétique et la combinatoire.
Correctif : lire ….car il faut que A + 2xB + 5xC + 10xD soit paire et que donc l’imparité de 5xC compense celle de A.
Salut,
Avec python on trouve
A: 23, B: 7, C: 3, D: 5 => Total: 102
Le code python :
Cliquez pour afficher
Liste des premiers < 102 : [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101]
Biname
Bonjour
problème résolut
la discipline qui traite ce genre de problème s'appelle «La recherche opérationnelle»
avez des exemples d'exercice pour la recherche opérationnelle ?
ca ne rentre pas dans les programmes du lycée, c'est dans le supérieur
Dernière modification par amineyasmine ; 23/11/2023 à 23h51.
Non, tu mélanges !
La recherche opérationnelle ne s'intéresse pas à des solutions "nombres premiers". C'est l'arithmétique qui traite ce genre de questions. La résolution arithmétique d'équations à solutions entières s'appelle résolution d'équations diophantiennes.
Je vais peut-être m'atteler à ce problème.
Mais auparavant il faudrait me préciser si le nombre 1 est considéré dans cet exercice comme premier ou non ? (sans entrer dans le vieux débat à ce sujet)
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
bonjour
oublions les nombres premiers et les autres conditions
une seule contrainte : trouver A,B, C, et D tel que le nombre des pièces soit le plus petit possible (la poche soit légère, sachant que toutes les pièces ont le même poids en gramme))
Dernière modification par amineyasmine ; 25/11/2023 à 22h10.
ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%...ndu_de_monnaie ce problème est décrit comme relevant de l'algorithmique, discipline dont je pense qu'elle est plus ou moins ce qu'on appelait recherche opérationnelle.
Pas du tout. La recherche opérationnelle cherche des solutions d'optimisations dans le monde réel du genre "comment placer mes entrepôts".
L'algorithmique est la recherche et l'étude des algorithmes comme par exemple "comment multiplier des matrices carrées plus rapidement qu'en n^3" ce qu'on ne fait pas en recherche opérationnelle. Celle-ci va par contre utiliser des algorithmes.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Recherche_opérationnelle
https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithmique
ok mais ça n'est pas si différent au fond. Dans l'exemple que tu donnes, la réponse à "comment placer mes entrepôts?" peut être un algorithme.
La recherche opérationnelle utilise des algorithmes, l'algorithmique étudie l'efficacité des algorithmes.
La question de base se traite par l'algèbre et est simplement une équation diophantienne (mathématicien d'Alexandrie, entre le premier et le quatrième siècle); c'est encore un problème de dénombrement, si on cherche le nombre de solutions.
Finalement, comme d'habitude, la question de Amineyasmine est tellement floue qu'on peut lui faire dire ce qu'on veut. Sa dernière question :
"oublions les nombres premiers et les autres conditions
une seule contrainte : trouver A,B, C, et D tel que le nombre des pièces soit le plus petit possible (la poche soit légère, sachant que toutes les pièces ont le même poids en gramme)"
a une réponse évidente : A=0, B=1, C=0, D=10. 10 pièces de 10 et une de 2. Toute diminution de D fait augmenter le nombre de pièces, idem ensuite pour B. Les commerçants font ça tous les jours (sauf que les pièces ne sont pas de même poids), mais il rendent le minimum de billets et pièces.
Cordialement.
évident
mais dans ma poche c'est sur qu'il y A, B , C et D, il sont non nuls, si non c'est l'évidence simple
Incompréhensible.
Bonjour
Ne parle pas d’algorithme, ca me fait mal
L’algorithme n’est pas une discipline, c’est un outil purement mathématique
C’est le jus du jus d’un bonne réflexion d’un esprit mathématique.
Maintenant il est kidnappé
A, B , C et D, sont non nuls
Ca tombe bien, il a parlé d'algorithmique, la discipline, pas d'algorithme.
Il suffit de lire.
bonjour
je ne connais pas la discipline algorithmique
ce n'est pas peut être des maths,
mais c'est peut être du professionnalisme ou du bisness
dans les maths , on dit il faut que je trouve l'algorithme et j'y travaille, si je trouve une société d'algorithmique, c'est bon pour moi et pour mon problème
Dernière modification par amineyasmine ; 28/11/2023 à 22h28.
Quand on ne sait pas, on évite d'en parler.
Quant à A, B, C, D non nuls, tu n'en avais pas parlé.
Tu te comportes comme un troll !
Je trouve aussi avec des salves de messages tous les soirs qui donne l'impression de ne pas avoir beaucoup de sens parfois et très peu d'écoute des réponses.
Et des questions de niveau début de collège, mais ce n'est pas un collégien.
non , c'est pas troll,
mais une tete avec des milliers de questions sans réponses et sans espoirs de réponses
Alors utilise ton cerveau, il te donnera les réponses. Comment crois-tu qu'on fait ?
Ou alors, paie des gens pour nourrir ton intelligence artificielle humaine (une intelligence artificielle produit des réponses sans utiliser de l'intelligence).
NB : Une réponse globale est 42.
