bonjour je suis en terminal S , et j'ai une partie d'un exo que je cherche a resoudre, la consigne de l'eco étant : "Résoudre dans C l'équation : "
voici l'équation :
z=2z(barre) -2 + 6i
j'ai beau tourné l'équation ds tous les sens, factoriser, developper , faire passer de l'autre coté , rien ne donne, j'ai l'idée de depart de remplacer z par : x + iy et z(barre) par : x - iy
quelqu'un serait me donner quelques indices pour pouvoir effectuer ce "simple" calcul ?
merci beaucoup
C'est la bonne idée, et ne pas oublier que x et y sont des nombres réels !Envoyé par azerto00
Ensuite égaler les parties réelles et imaginaires des 2 côtés de l'équation.
j'ai peur de metre mal exprime, je te redonne l'exercice:
"resolvez dans C"
z=2z(barre) - 2 + 6i
que devons nous trouver ? quelque chose du type :
z= 5 - 4i ? (les chffres étant pas les bons) ,
en changant z par : x + iy , et Z(barre) par : x-iy ,
j'obtient :
2x - 2 - 2iy + 6i
que faire ?
cbon j'ai rsoud d'une autre méthode si quelsu'un peut me dire si c'est juste :
voile :
ennoncé : z=2z(barre) -2 + 6i
soit z(barre)= 2z - 2 - 6i
donc : z= 2 (2z- 2 - 6i ) - 2 - 6i
3z = (6i + 6 ) / (3)
donc z = 2i + 2
voila merci
t'obtien bien z=2x - 2 - 2iy + 6i
si oui tu as donc ça x+iy=2x-2-2iy+6i (ne pas oublier Re(z)=x et Im(z)=y)
tu peut donc trouver ça (en faisant passer de l'autre coté) : -x+3iy=-2+6i tu as donc -x=-2 et 3iy=6i tu en déduit x=2 et y=2
z = Re(z)+Im(z)=2+2i tu as donc normalement bon (mais bon je peux me tromper).
