monotonie d'une suite

[invite3ac51b88]

re Bonjour,
j'ai preferé ouvrir une nouvelle discussion mais sa concerne toujours les suites !! yahoo
Nan plus serieusement pour etudier le sens de variation d'une suite on a vu plusieurs methodes en cours
deja celle de la somme celle du quotient et celle des derivés (fonction composée)

Et la on voit une nouvelle methode je vous la cite parce que je ne la comprend pas trop bien

Principe: le fait que f soit croissante nous assure la monotnie de (Un)

- On compare u0 et u1= f(u0) au brouillon
- On montre, par recurrence, que :
Un<= Un+1 (Si u0<=u1) ou Un>=Un+1 (Si u0>=u1)

ATTENTION : ce n'est pas parce que f est croissante que (Un) l'est !!!

Et en faite a partir de cette methode je dois dire ce qui se passe pour f decroissante

Si elle est decroissante on aura
Uo>= u1 donc Un>= Un+1 je ne vois pas quoi dire pr f decroissante parce que je dis seulement ce qui se passe lorsqu'elle est decroissante ( Un+1<= Un...)

Et aussi dans la methode il dise de comparer au brouillon
Uo et u1=f(Uo) sa veut dire quoi le u1=(fUo)
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[invite3ac51b88]

Personne n'est interessé ??

[inviteb41921f1]

joli question:
à ta place je travaillerai sur un exemple pour voir ce qui se passe
l'idée est de regarder les deux suites extraites: u(2n) et u(2n+1)
pour obtenir la monotonie de ces deux suites, on travaille AVEC f°f( la composée de f suivie de f)