Dérivée directionnelle

[invite297acc47]

Bonjour,

Voilà j'ai un exo sur les dérivées directionnelles à faire, et je ne suis pas très sûre de moi.
Voilà, je dois calculer la dérivée directionnelle de :
z²-x²-y² en (1.0.1) dans la direction dirigée par (4.3.0).

J'utilise la formule suivante :
D= alpha df/dx + beta df/dy + zeta df/dz
avec alpha,beta, zeta les coordonnées du vecteur unitaire V

J'ai trouvé V(-16, -9, 0)
et donc, j'ai:
D= 32x + 18y

Mais voilà, j'ai un pb, j'ai pas utilisé le (1.0,1)
Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci beaucoup d'avance
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[GillesH38a]

Bonjour

a) ton vecteur V ne me semble pas très unitaire... (il fait que tu calcules la norme de ton vecteur (4,3,0) et tu le divises par sa norme pour construire un vecteur de norme = 1).

b)Ensuite, quand tu calculeras ton vecteur D en fonction de (x, y, z), il faudra que tu l'evalues pour (x,y,z) =(1,0,1) pour obtenir une valeur numérique.

[invite297acc47]

Je vous remercie beaucoup,j'ai bien compris pour le vecteur V.
j'ai donc trouvé pour le vecteur V(4/racine7; 3/racine7; 0)
Et donc pour D=2/racine7

[GillesH38a]

euh, moi je trouve que la norme de V est tu a oublié d'élever les coordonnées au carré je pense

[A voir en vidéo sur Futura]