problème de norme

[invite3c8f9057]

bonjour je dois montrer que
somme de 0 à l'infini de ((x i)*2)
est une norme de L2(réel)={des suites réels x[IND]n dont la somme de [x[IND]n] converge}
svp
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[invite4ef352d8]

ce n'est pas tous a fait une norme !

la nome de L2 c'est la racine de la sommes des xi²

et bien il te faut montrer les trois axiome des norme :

que
1) ||U|| = 0 si U=0, ||U|| >0 sinon
2)||a*U||=|a|*||U||
3) ||U+V|| <= ||U||+||V||


lequel des trois points te pose probleme ?



sinon, si tu connait le produit scalaire usuelle de L2, et bien cette norme est la norme dérivé de ce produit scalaire... ce qui simplifie bcp la demonstration