Hypercomplex
Je croyais connaitre tout les grands ensemble de nombre(naturel,entier,rationne l,reel,complex)
Mais suprise j'ai decouvert qu'il existait un ensemble encore plus grands:les hypercomplex!!!
Serait il possible que quelqu'un m'explique en quoi cela consiste(attention je ne suis qu'en 1ere s donc pas de notion trop compliquées pour m'expliquer)
merci d'avance
c'est les quaternions ça les hypercomplexes ?
[edit] ah oui, on dirait que c'est un certain type d'hypercomplexes :
http://membres.lycos.fr/villemingera...htm#definition
Et tu n'es pas au bout de tes peines, il y'a autant d'ensembles que tu veux...
Notamment l'ensemble des Hypercomplexes H est inclus dans O l'ensemble des octonions, qui lui même est inclus dans S qui est l'ensemble des selenions etc....
Salut,
tiens, au fait, ces nombres complexes (et plus complexes que complexes !), je les manie, mais je ne sais pas à quoi ils servent... si vous pouviez m'éclairer... merci
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
En maths ils servent pas mal au niveau théorique.
Sinon en physique, par exemple les quaternions servent en ballistique.
séDénions, non?Envoyé par Quinto
et au sujet de ces derniers, justement: il ne leur reste que la "power associativity", non? (désolé, j'ai jamais entendu parler d'eux en français donc je connais pas le terme... d'ailleurs, je dois avouer que même en anglais, j'en ai pas entendu parler très souvent non plus).
Quid des suivants? ils gardent cette propriété et elle reste "ad eternam" dans la construction récursive? et si non, tu sais ce qu'il leur reste comme propriété gentille à ces gens-là?
ça veut dire quoi?En maths ils servent pas mal au niveau théorique.
de manière générale on peut s'amuser à formuler tout ce qui est déplacement dans l'espace avec eux (de même que la géométrie du plan est liée aux complexes). Mais souvent on s'intéresse surtout aux rotations et on préfère le faire avec les "matrices de Pauli", même si elles ne forment pas une algèbre stable (elles sont incluses dans un truc isomorphe à l'ensemble des quaternions). Y'a d'ailleurs une généralisation des quaternions (les nombres de Clifford) qui permet aussi de formuler l'électromagnétisme de manière "jolie et condensée".Sinon en physique, par exemple les quaternions servent en ballistique.
mais après, en physique je n'ai jamais entendu parler d'application des trucs non-associatifs (je dis pas que ça existe pas...). Les nombres de Clifford ils sont pas si méchants que ça...
En physique, les nombres complexes sont très utilisés pour résoudre des équations différentielles du second degrés. En fait, on va se rendre compte que le calcul sera beaucoup plus simple et finalement, comme la physique est "réelle", et bien on prendra la parti réelle de la solution complexe, et puis ça marche.
Sinon, moi aussi je me suis arrêté aux complexes, quand donc découvre-t-on ces nouveaux ensembles ?
Ce voyage de mille lieues, il a commencé par un pas.
Lao Tseu.
Ce que je veux dire par "on s'en sert dans les maths théoriques" c'est que par exemple si je te demande un exemple de corps non commutatifs dénombrables bein à partir de H on peut en trouver...
En fait ce que je veux dire c'est que les applications mathématiques que j'en ai vues étaient surtout liées à des exemples d'existences de corps vérifiant telle ou telle propriétés ...
Sinon en italien 16 se dit "sedici" donc ca doit surement etre sédénions en effet puisque celà doit provenir du latin qui doit ressembler à l'italien
Dernière modification par Quinto ; 14/06/2004 à 20h08.
Re : Hypercomplex
en effet, seize se dit en latin "sedecim" (invariable)
Pardon, humilité, humour, hasard, tolérance, partage, curiosité et diversité => liberté et sérénité.
ah... ok, merci... j'avais espéré que ça allait plus loin que ça, mais la réponse me convientCe que je veux dire par "on s'en sert dans les maths théoriques" c'est que par exemple si je te demande un exemple de corps non commutatifs dénombrables bein à partir de H on peut en trouver...
En fait ce que je veux dire c'est que les applications mathématiques que j'en ai vues étaient surtout liées à des exemples d'existences de corps vérifiant telle ou telle propriétés ...
Non en fait je donne juste les exemples de ce que j'en ai vue, mais ca doit surement aller très loin....
Genre:
Théorème de Frobenius:
Tout surcorps de R est isomorphe à R, C ou H.
merci pour le complément d'info...
