Calcul d'une limite

[Nico G.]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème avec le calcul de la limite de (x^2+ax-2)/(x^2-1) à gauche et à droite en 1. C'est un exercice tiré d'un des premiers chapitres d'un livre, donc on est pas censé utiliser ni les développements limités, ni la règle de l'Hospital, etc. Le problème c'est que quelque soit la valeur par laquelle je multiplie le numérateur et le dénominateur pour changer la forme de l'expression, je tombe toujours sur un 0 au dénominateur, pareil si je factorise et bref je n'arrive pas à m'en sortir. Si vous avez une solution...

PS : a est un réel quelconque.

Merci.
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[invitedffbb6ef]

Ben deja le numerateur donne a-1 donc deux cas:

-si a different de 1 alors la limite c'est a-1 sur 0.donc ca donnea droite signe(a-1)*infini
et a gauche -signe(a-1)*infini.
-si a =1 alors la fonction devienne (x+2)/(x+1) la limite est 3/2.

[Nico G.]

Ok. Merci.