Différentiabilité en (0.0)

[invitef427229e]

Bonjour à tous,
voilà j'ai un exo à faire et je dois étudier la différentiabilité en (0.0) de la fontionc suivante :
f(x.y)=(x^3y)/(x^4+y²) si (x.y) différent de (0.0) et f(0.0)=0.

J'aimerai vraiment le réussir et bien comprendre la différentiabilité car demain j'ai un ds et sur ce type d'exo. Merci d'avance

pour étudier la différentiabilité d'une fonction en (0.0), on va utilisier la formule suivante:

lim (h.k)->(0.0) (f(h,k)-f(0.0) - (df/dx(0.0)* h)-(df/dy(0.0)*k)) / raci carré (h²+k²)

Dans un premier temps, je calcule les dérivées partielles :
df/dx(0.0) = lim t->0 (f(t.0)-f(0.0))/t = 0
df/dy(0.0)= lim t->0 (f(0.t)-f(0.0))/t=0

Ainsi j'ai
lim (h.k)->(0.0) h^3k/(h^4+k²)/racine carrée (h²+k²) = 0
Donc la fonction est différentiable en (0.0)

Je ne suis vraiment pas sûre de moi. J'espère que vous pourrez m'aider. Merci d'avance
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[flower22]

bonsoir a tous
moi aussi je comprends pas la differentiabilité d'une fonction(a 2 variables comme le cas de la fonction proposée par meline) .est ce quelqu'un peut nous aider?
merci