Probabilité d'une overpair au Poker Texas Hold'em

[invite8e8fa9d1]

Bonjour, je vais vous expliquer brièvement mon problème.

Au poker texas hold'em, il existe 52 cartes réparties en 4 familles, chacune comportant 13 cartes numérotés de 2 à 10 puis J (valent), Q (dame), K (roi) et enfin l'AS.
Chaque joueur recoit 2 cartes. Vu que l'ordre n'est pas important, il existe alors:
(52x51)/2 = 1326 possibilités.

Mon problème est le suivant.
J'ai une paire en main de rang X (X va de 2, le début à 14, l'AS). J'ai Y joueurs derrière moi. Quelles la probabilités que l'un de ces Y joueurs possède une paire meuilleur que moi?

Exemple: J'ai QQ (rang 12). Il y a 5 joueurs derrière moi. Quelles est la probabilités qu'un de ces 5 joueurs possèdent KK ou AA ?
Comme réponse approximative, j'avais tenter ceci comme formule mais elle me semble loin de la réalité:
6: nombre de possibilités de faire une pair d'un RANG donné

Y * ((14-X) * 6)/1326)

Merci d'avance pour vos réponses
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[invite4ef352d8]

Salut !

peut-tu expliquer qu'elles hypothèse tu a pris pour donner cette formule ?


en tous cas ce que je peut te dire, c'est que la formule exacte et rigoureuse donnez par les mathematiques va etre totalement imonde, inexploitable, et tres tres difficile a determiner : le probleme est en réalité tres complexe a cause des dépendance entre les main de tes advaisaires !

[invitedbd456d8]

Si tu fais l'hypothèse (iréaliste) que deux joueurs peuvent avoir la même carte.
La proba d'avoir une pair est 3/51. Ensuite, si tu suppose les mains indépendantes chaque pair est équiprobable.
La probabilité d'une pair supérieur est (Njoueurs-1)*3/51*(14-Hauteur de ta pair)/14

PS: c'est vraiment approximatif, mais pour jouer au Hold'hem qui est loin d'être une science exact çà suffit.

[invite636fa06b]

Bonsoir,

Ce n'est pas impossible à calculer mais il faut y aller en douceur.
S'il n'y a qu'un autre joueur : facile
Avec deux adversaires je distingue 4 cas

1. le premier a une paire supérieure
2. le premier tire deux cartes sup qui ne font pas une paire
3. le premier tire une cartes sup et une carte inf
4. le premier tire deux cartes inf

Dans les 3 derniers cas, le second joueur tire une paire supérieure
C'est un peu fastidieux d'autant qu'il faudrait se préoccuper de l'égalité
Au dela de 3 joueurs, on doit pouvoir programmer le calcul

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite636fa06b]

oui, je crois que la démarche de Mat B est la bonne.
le "prélèvement" avec moins de 10 joueurs n'est pas assez important pour fausser ce type de résultat de manière significative