Petite question de logique propositionnelle

[Seirios]

Bonjour à tous,

J'aurais aimé avoir un petit éclairage sur une case d'un tableau de vérité :

On pose A et B deux propositions.
On a A=>B qui est vrai lorsque A et B sont vrais, lorsque A et B sont faux et lorsque A est faux et que B est vrai. Et puis A=>B est faux lorsque A est vrai et que B est faux.

Si mes souvenirs sont bons, on a "=>" qui signifie "entraîne".

Je n'arrive pas à comprendre pourquoi A=>B est vrai lorsque A est faux et que B est vrai.

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

Merci d'avance
Phys2
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[GuYem]

Salut, question classique.

La meilleure façon de voir l'implication est peut-être celle là :
A=>B a la même table de vérité que (non A ou B).

Cela veut dire que si A vraie, pour que l'implication soit vraie, il faut absolument que B soit vraie.
Par contre, si A est fausse l'implication est toujours vraie.

Mathématiquement la phrase commune "c'est ça, si toi t'es Jacques Chirac, alors moi je suis le père noêl !" est correcte.

[invite636fa06b]

Mathématiquement la phrase commune "c'est ça, si toi t'es Jacques Chirac, alors moi je suis le père noêl !" est correcte.

Sauf si tu t'adresses à Jacques Chirac (en supposant que tu ne sois pas le père Noel)

[Seirios]

OK j'ai compris
Merci !

Mathématiquement la phrase commune "c'est ça, si toi t'es Jacques Chirac, alors moi je suis le père noêl !" est correcte.

Ca me rapelle une petite anecdote :

Un physicien (je ne sais plus lequel) avait annoncé pendant un cours que l'on pouvait démontrer n'importe quoi à partir de quelque chose de faux (ce qui répond à ma question )

Un élève interloqué demande donc quelque chose comme : "Vous voulez dire qu'en admettant que 2=1, vous pouvez démontrer que vous êtes le pape ?"

Le professeur s'exécute donc : "Le pape et moi sommes deux personnes différentes. Si nous nous mettons dans un même espace, nous serons dans un cette espace 1+1=2. Or puisque 2=1, cela veut dire qu'il n'y aurait qu'une personne dans cet même espace, et cela voudrais dire que je suis le pape."

Intéressant comme démonstration, non ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Il me semble que ce n'est pas un physicien, mais Russel, un logicien.

[Seirios]

Oui effectivement c'est bien Russel. Voilà le lien où on le trouve (c'est le dixième paragraphe) : http://www.sciences.ch/htmlfr/humour.php#situations