Exercices sur les matrices

[invitee6d65099]

Bonjour,

Considérons le système d’équations suivant :
Y1= β0+β1x11+ ……+βk x1k+ε1
Y2= β0+β1x21+ ……+βk x2k+ε2

Yn= β0+β1xn1+ ……+βk xnk+εn

Ce système peut s’écrire sous la forme matricielle suivante Y= βX+ ε

Si quelqu’un c’est comment définir les quatre matrices utilisées et leur dimension ça m’aiderai énormément
-----

[invite19431173]

Discussion déplacée.

[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Simplement:

Pour Y, la matrice colonne (y₁, ..., y_n).

Pour ε la matrice colonne (ε₁, ..., ε_n).

Pour β la matrice ligne (β₀, ..., β_k). Donc (k+1) colonnes (et une seule ligne).

Et pour x c'est un peu plus vicieux, il faut prendre la matrice àn lignes et (k+1) colonnes x_ij où i est l'indice de ligne et j l'indice de colonne, mais j varie de 0 à k. La colonne 0 ne comporte que des 1, les autres sont les x_ij de l'écriture développée.

Je suis nul en LaTeX... $

-- françois

EDIT: je m'ai vautré, il faut inverser "ligne" et "colonne" dans la description de x...