valeur propre

[seminole]

Salut
je cherche à savoir coment l'on passe de l'égalité
M*U=µ*U à (M-I*µ)U=0 je n'y arrive pas même en utilisant la matrice de cramer ???
merci d'avance
-----

[invite4ef352d8]

Salut !

tous betement, en regroupant tous dans le meme membre !!
:
M*U=µ*U
<=> M*U-µ*U = 0
<=> M*U-µ*I*U=0
<=> (M-µ*I)U = 0

[seminole]

Merci
Je n'avais jamais remarqué qu'une Matrice par son identité donnait la matrice d'origine



Voila une nouvelle question, merci

[invitef36aef9d]

si le determinant est non nul, le système admet une et une seule solution. comme on sait que le vecteur U nul est toujours solution, il n'y en a pas d'autres, donc pas de vecteurs propres ni de valeures propres.
il faut necessairement que le determinant soit égal à 0.

[A voir en vidéo sur Futura]

[seminole]

Merci