Je veux majorer
avec f intégrable et bornée.
k(x,y) est continue, symétrique et strictement positive presque partout donc
est une forme bilinéaire symétrique définie strictement positive ayant une plus petite valeur propre>0
On a donc
Et là trou de mémoire, que vaut
Oh la fatigue, je reprends (modif en gras)
Je veux majorer
avec f intégrable et bornée.
k(x,y) est continue, symétrique et strictement positive presque partout donc
est une forme bilinéaire symétrique définie strictement positive ayant une plus grande valeur propre
On a donc
Et là trou de mémoire, que vaut
Je n'ai malheureusement plus une bonne partie de mes documents et cours de maths. Et je n'ai pas trouvé sur internet.
Est ce que tu cherches la formule suivante ?
Si tu cherches autre chose, et s'il ya mieux, ça m'intéresse aussi.
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rvz
Non, celle-ci je m'en rappelais (c'est la définition ou presque).Envoyé par rvz
Est ce que tu cherches la formule suivante ?
Si tu cherches autre chose, et s'il ya mieux, ça m'intéresse aussi.
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rvz
Mais je crois m'en rappeller c'est :
si j'appelle A la fonctionnelle :
alors :
Mais elle est aussi peu pratique.
La 1ère va me permettre de majorer donc merci.
Oui, c'est tout à fait exact, ça doit être vrai, c'est une propriété du rayon spectral. Ca doit être vrai dans toute C*-algèbre, non ? Une C* algèbre, c'est toujours complet par définition, hein ?
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rvz
Vi vi, c'est vrai pour toute C*-algèbre.
Et une C*-algèbre est en particulier une algèbre de Banach.
Cordialement.
C'est bien ce qui me semblait, mais c'était des détails flous. Merci, martini_bird !
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rvz
