Equation non linéaire, maple...

Eric78 · 25/02/2007 - 11h38

Bonjour,

Dans un problème d'acoustique je suis amené à résoudre un système de 4 équations non linéaire à 4 inconnues (le tout dans IC).

Mon ouvrage me précise que le système (insoluble analytiquement) admet un nombre dénombrable de solutions (il précise aussi que ce n'est pas du tout trivial à démontrer...).

Evidemment Maple ne me donne qu'une solution...

J'aimerais savoir s'il y a un moyen d'obtenir un nombre plus élevé de solutions, à l'aide de Maple, ou d'un autre logiciel...

Merci! (je reprécise que je ne cherche que des solutions numériques)

Eric

cedbont · 25/02/2007 - 11h58

Bonjour,
propose ton système et ce que tu as rentré dans Maple.

Eric78 · 25/02/2007 - 12h55

$e^{2i\xi a}=(\frac{\xi+k \alpha}{\xi-k\alpha})^2$
$e^{2i\eta b}=(\frac{\eta+k\beta}{\eta-k\beta})^2$
$e^{2i\theta c}=(\frac{\theta+k\delta}{\the-k\delta})^2$
$k^2=\xi^2+\eta^2+\theta^2$

Les inconnues étant eta, theta, k et xi. a, b, c, alpha, beta, sigma des constantes numériques données (elle sont assignées à des valeures lorsque je demande à Maple de résoudre).

Je résoud grâce à fsolve.

Merci

Gwyddon · 25/02/2007 - 13h09

Salut,

Une idée comme ça : as-tu essayé de mettre des bornes aux solutions recherchées ? Tu demandes à Maple de chercher dans tel produit cartésien de sous-ensemble plutôt qu'un autre.

Je ne sais pas du tout si ça marche, mais c'est une idée

Eric78 · 25/02/2007 - 13h48

Oui, c'est la seule façon que j'ai trouvé pour l'instant pour avoir des solutions différentes... Mais c'est pas très pratique, surtout que je dois définir des rectangle comme intervalles (je suis sur IC).

Une autre précision, même si cela ne change pas grand chose au problème, je viens de m'apercevoir que k était aussi une donnée, j'ai donc 4 équations à 3 inconnues.

Eric

Eric78 · 25/02/2007 - 14h08

Envoyé par Eric78

Une autre précision, même si cela ne change pas grand chose au problème, je viens de m'apercevoir que k était aussi une donnée, j'ai donc 4 équations à 3 inconnues.

Ha bah si ca change en fait! Maple refuse maintenant completement de me résoudre mon système de 4 équations à 3 inconnues