Exercice limite triangle rectangle

[invite9036a8d5]

bonjour,

depuis plusieurs jours, je travaille sur cet exercice cependant, je n'y arrive absolument pas .pouvez vous svp m'apporter un petit peu d'aide sur la résolution de l'exercice.



ABC est un triangle rectangle en A, H est le projeté orthogonal de A sur (BC), U2 est le projeté orthogonal de H1 sur (Ac), H3 est le projeté orthogonal de H2 sur (BC) et ainsi de suite.

On pose U0= AB, U1= AB +AH1, U2= AB + AH1+ H1H2 et de manière générale, pour tout naturel n:

Un = AB + AH1+H1H2+ ... + Hn-1Hn
Determiner la limite de Un .


je vous en remercie énormement d'avance.
@ bientot
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[martini_bird]

Salut et bienvenue,

en considèrant l'angle : calcule dans un premier temps , et en fonction de , et .

Ensuite remarque, que connaissant ces longueurs, ton problème se pose de la même manière dans le triangle rectangle en : déduis-en des formules de récurrence.

C'est un exercice de quel niveau ?

Cordialement.

PS : je t'ai donné ma première impression : il y a peut-être moyen de faire plus simple.

[invite9036a8d5]

c'est un exercice de niveau de terminale S

[invite9036a8d5]

Quelqu'un pourrait m'aider svp ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[ericcc]

Martini t'a donné la démarche. Où bloques tu ?

[invite68f7d998]

Je voudrais savoir si quelqu'un pourrais m'aider a resoudre cet exercice , qui est dur je vous l'avoue ,je vous remercie boucoup , regarder lelien donner ou la piece jointe lol , C'est LEXERCICE N°2 de ma feuille , celui avec le triangle , je vous remercie boucoup , merci a vous tous