L1/ Exercice sur les probabilités

[invite468ec3f9]

J'ai un exercice à faire mais 1. je ne suis pas sure de mes résultats et 2.je suis une tache en ce qui concerne les proba donc je suis coincée vers la fin. Merci à tous ceux qui veulent bien m'aider.

Un industriel fabrique des tablettes de chocolat et offre dans la moitié des tablettes mises en ve,te des places de cinéma.Parmi les tablettes gagnantes, 60 pourcent permettent de gagner 1 place et 40 pourcent deux places de cinéma. On note PB(A) la probabilité conditionnelle de l'évènement A sachant que B est réalisé.
1. Un client achète une tablette de chocolat:
G=le client achète une tablette gagnanta
U=le client gagne une place de cinéma
D=le client gagne deux places de cinéma.
a. Donner P(G), PG(U) et PG(D)
J'ai écrit: P(G)=1/2
PG(U)=0.6
PG(D)=0.4
b. Montrer que P(u)=0.3
J'ai écrit P(U)=P(G).PG(U)=0.5*0.6=0.3
c.X est la variable aléatoire égale au nombre de places gagnées par le client. Déterminer la loi de probabilité de X et calculer son éspérance mathématique.
La je ne sais pas trop. Mais peut être que X est une variable discrète et suit une loi binomiale. Mais en pratique je ne sais pas comment faire.

2. Un autre client achète 2 jours de suite 1 tablette
a. Déterminer la probabilité qu'il ne gagne aucune place de cinéma.
b. La probabilité qu'il gagne au moins une place de cinéma
c.Montrer que la probabilité qu'il gagne exactement 2 places est égale à 0.29.
Et la pour la deuxième partie je pensais utiliser un shéma de Bernouilli mais est ce juste ?

mERCI
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[invite986312212]

salut Lucieb,

il ne faut pas se laisser impressionner par le terme "variable aléatoire". X c'est le nombre de places gagnées, et sa loi c'est juste les 3 probabilités que X vaille 0,1 ou 2. Tu les as déjà calculées ou presque. L'espérance mathématique c'est la moyenne des gains pondérés par les probas.

pour le n°2, il faut faire l'hypothèse que les v.a. X1 (jour 1) et X2 (jour 2) sont indépendantes. Je ne sais pas ce que tu appelles "schéma de Benoulli" mais il me semble qu'avec les définitions élémentaires on s'en sort.

ps: ce que ton prof note PB(A) on le note en général P(A|B)

[ericcc]

Si ta variable ne correspond qu'à l'achat d'une tablette, tu as
P(X=0)=probabilité de ne pas gagner = 0.5
P(X=1)=probabilité de gagner une place = P(u) = 0.3
P(X=2)= probabilité de gagner deux places = P(d) = 0.5*0.4=0.2

Pour la question suivante : pour qu'il ne gagne aucune place que faut il le premier jour et le deuxième jour ?

[invite468ec3f9]

Merci pour vos réponses
Pour la deuxième partie, les probabilités à déterminer concernent l'ensemble des 2 jours

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5add5db2]

me voila dans la même galère 1 an après ^^ je bloque pr la dernière question " montrer que la probabilité qu'il gagne exaxtement deux places de cinéma est égale à 0.29"
Si quelqu'un peut m'aider ce serais bien sympa merci !

J'ai un exercice à faire mais 1. je ne suis pas sure de mes résultats et 2.je suis une tache en ce qui concerne les proba donc je suis coincée vers la fin. Merci à tous ceux qui veulent bien m'aider.

Un industriel fabrique des tablettes de chocolat et offre dans la moitié des tablettes mises en ve,te des places de cinéma.Parmi les tablettes gagnantes, 60 pourcent permettent de gagner 1 place et 40 pourcent deux places de cinéma. On note PB(A) la probabilité conditionnelle de l'évènement A sachant que B est réalisé.
1. Un client achète une tablette de chocolat:
G=le client achète une tablette gagnanta
U=le client gagne une place de cinéma
D=le client gagne deux places de cinéma.
a. Donner P(G), PG(U) et PG(D)
J'ai écrit: P(G)=1/2
PG(U)=0.6
PG(D)=0.4
b. Montrer que P(u)=0.3
J'ai écrit P(U)=P(G).PG(U)=0.5*0.6=0.3
c.X est la variable aléatoire égale au nombre de places gagnées par le client. Déterminer la loi de probabilité de X et calculer son éspérance mathématique.
La je ne sais pas trop. Mais peut être que X est une variable discrète et suit une loi binomiale. Mais en pratique je ne sais pas comment faire.

2. Un autre client achète 2 jours de suite 1 tablette
a. Déterminer la probabilité qu'il ne gagne aucune place de cinéma.
b. La probabilité qu'il gagne au moins une place de cinéma
c.Montrer que la probabilité qu'il gagne exactement 2 places est égale à 0.29.
Et la pour la deuxième partie je pensais utiliser un shéma de Bernouilli mais est ce juste ?

mERCI

[Gwyddon]

Hello,

Tu serais la même personne que lucieb ?

[invite468ec3f9]

Non, je suis pas la même personne que lucileC. de mon côté même en ne sachant pas faire cet exercice toute seule, je suis passée en L2 alors qu'il me semble que lucieC soit en L1

[Gwyddon]

Non, je suis pas la même personne que lucileC. de mon côté même en ne sachant pas faire cet exercice toute seule, je suis passée en L2 alors qu'il me semble que lucieC soit en L1

Avoue que les pseudos se ressemblaient pas mal

Désolé alors, je vais supprimer ces messages inconvenants.

[acx01b]

salut
probabilité de gagner 2 places =
probabilité de gagner (2 places puis 0 places) ou (0 places puis 2 places) ou (1 place puis 1 place)

le puis se traduit en et, qui se traduit en multiplication de proba,
le ou se traduit en addition de proba