Aplanir une sphère

[invitea2c84bb3]

Bonjour
J'ai besoin pour un travail en informatique de trouver la correspondance entre un "patron de sphère" en fuseaux, et une demi sphère

Je m'explique, en fait j'aurai besoin de pouvoir decouper un patron precis sur une feuille,qui en les collant me permette de construire une demisphère (sans sa base).

En gros j'aimerai trouver l'équation en fonction du nombre de fuseaux, le diamètre de la base de la demisphère et de la hauteur de la demiphère(même si a priori ca sera la moitié du diamètre ,mais peut être devrais je m'occuper d'une calotte apres donc ...) me permettant de tracer le patron (à droite sur l'image, désolé elle a été faite à la main et est incomplète, je n'ai mis que 3 fuseaux au lieu de 5 ou 6)



Bref , je ne trouve pas, j'ai pris ma ptite feuille , mes stylo mais j'ai rien trouvé.
J'espere que quelqu'un pourra m'aider.

Merci d'avance
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[invite986312212]

malheureusment ce n'est pas possible, on peut le démontrer. Si tu prends suffisamment de fuseaux tu auras une bonne approximation de ta demi-sphère mais pas une demi-sphère parfaite.

[invitea2c84bb3]

je ne m'interesse pas trop en fait à l'exactitude de la sphère, mais plus à l'équation qui me permet de tracer un patron tout simplement , même si il s'agit en fait d'une suite de segment et pas d'une équation.

[invitea2c84bb3]

Bon et bien merci quand même, mais j'ai trouvé.
La courbe d'un demi fuseau reviens à tracer x=(cos(y/R)*R*2*Pi)/N

ou R est le rayon de la sphère et N le nombre de fuseaux

[A voir en vidéo sur Futura]