D'une équation cartésienne à une équation paramétrique

[18-007]

Bonjour,

voilà l'exercice :

Donnez une équation paramétrique du sev E de R⁴ d'équation cartésienne x₄=x₁+x₃

Si quelqu'un savait le résoudre avec les étapes ca m'aiderait.

Merci.

[martini_bird]

Salut et bienvenue,

tu dois trouver une expression de la forme

où u, v, w parcourent (tu as en effet besoin de 4-1=3 coordonnées).
Tu ne vois vraiment pas ce que tu pourrais choisir pour ?

Cordialement.

[Jeanpaul]

Ben, c'est tout écrit. Il y a 3 paramètres : x1, x2, x3 et la quatrième coordonnée est x4=x1+x3 et c'est tout.

[18-007]

martini_bird dit : Tu ne vois vraiment pas ce que tu pourrais choisir pour fi?


Moi je fais ca comme ca :
x₁=a
x₂=b
x₃=c
x₄=a+c

Donc ca donne
(x₁) = a(1) + b(0) + c (0)
(x₂) (0) (0) (0)
(x₃) (0) (0) (1)
(x₄) (1) (0) (1)

Mais le problème c'est que dans ce cas j'obtiens une matrice avec laquelle je sais pas travailler, je pense que je me plante quelque part.

Merci pour vos réponses.

Désolé pour les notations mais j'ai pas su faire mieux

[martini_bird]

Salut,

voilà : ta formule avec les a, b, c est la même que celle de JeanPaul.

Ici, il s'agit en effet d'une transformation linéaire, donc exprimable sous la forme d'une matrice 4x4 (car c'est une application de dans lui-même), à savoir :
dans la base (c'est la même pour la source et le but).

Cordialement.

[FonKy-]

Bonjour, je voulais savoir à quel niveau on voyait ca ?

FonKy-