methode d'euler

[invite40f82214]

Bonsoir tout le monde

en se moment je suis en pleine revision et je viens de tombé sur un truc que je n'avais jamais vu c'est la methode d'euler pour resoudre les equation differentiels.

je ne comprend frnachement pas grand chose au principe de resolution, il m'a l'air beaucoup plus compliqué que la resolution analytiques.

A votre avis cette methode est elle importantes ou je peux me permettre de paaser (il me reste encore plein d'autre chapitre a voir et je ne veux pas m'attarder sur des details mais es ce un detail cette methode d'euler???)

merci de votre aide
-----

[invite4ef352d8]

Salut !


ca dépend pourquoi tu révise de savoir si c'est important ou pas !!


mais à mon avi ce que comprend pas, c'est que la méthode d'euler n'est pas une méthode de résolution, c'est une methode pour obtenir des aproximations des solutions d'équations différentielle qu'on ne sais pas résoudre analytiquement.


par exemple l'équation

y'=ln(y)
on ne sais pas vraiment en expliciter une solution.
alors on peut utiliser la méthode d'euler pour calculé (de facon approché) les valeur succesive que va prendre y pour une valeur de y(0) fixé.

pour cela on utilise un procédé tres simple : on suppose que l'on connait y(0), on peut donc calculer y'(0) (qui vaut ln(y(0)) ) et à partir de y'(0) on peut calculer y(0+dx) pour un petit dx choisit (par exemple, dx=10^-5 ) en utilisant que y(0+dx) = (environ) y(0)+dx*y'(0)
et on recommence pour calculer y "de proche en proche".

relis ton cours en pensant à ca je suis sur que que tu comprendra mieux

[invite40f82214]

Salut !


ca dépend pourquoi tu révise de savoir si c'est important ou pas !!


mais à mon avi ce que comprend pas, c'est que la méthode d'euler n'est pas une méthode de résolution, c'est une methode pour obtenir des aproximations des solutions d'équations différentielle qu'on ne sais pas résoudre analytiquement.


par exemple l'équation

y'=ln(y)
on ne sais pas vraiment en expliciter une solution.
alors on peut utiliser la méthode d'euler pour calculé (de facon approché) les valeur succesive que va prendre y pour une valeur de y(0) fixé.

pour cela on utilise un procédé tres simple : on suppose que l'on connait y(0), on peut donc calculer y'(0) (qui vaut ln(y(0)) ) et à partir de y'(0) on peut calculer y(0+dx) pour un petit dx choisit (par exemple, dx=10^-5 ) en utilisant que y(0+dx) = (environ) y(0)+dx*y'(0)
et on recommence pour calculer y "de proche en proche".

relis ton cours en pensant à ca je suis sur que que tu comprendra mieux

a d'accord merci je comprend un peu mieux
merci