Bonjour,
j'ai lu et entendu plusieurs fois que dans une classe, la probabilité que 2 élèves aient leur anniversaire le même jour était supérieure à 1/2 à partir de 23 ou 24 élèves à peu près. Je n'arrive vraiment pas à comprendre ça! Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer, faire la démo, parce que ça m'énerve, je n'arrive pas à comprendre qu'avec si peu d'élèves, la probabilité soit si grande!
Merci!
Oui mais il faut faire attention,c la meme anniversaire (ca vaut dire jour et mois, mais pas l'année), sinon la probabilité serait tres tres petite.
Envoyé par Sharp
Bonjour,
j'ai lu et entendu plusieurs fois que dans une classe, la probabilité que 2 élèves aient leur anniversaire le même jour était supérieure à 1/2 à partir de 23 ou 24 élèves à peu près. Je n'arrive vraiment pas à comprendre ça! Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer, faire la démo, parce que ça m'énerve, je n'arrive pas à comprendre qu'avec si peu d'élèves, la probabilité soit si grande!
Merci!
ouah la super remarque
déjà on parle d'anniversaire, pas de date de naissance. je pense qu'il connait la différence.
ensuite... dans une classe... les gens sont souvent nés dans la même année... pour la plupart.
enfin bref
sinon pour l'explication :
prend une personne, née un des 365 jours de l'année (disons 365 hein)
prend une seconde personne, elle a 364 chances sur 365 d'être né un autre jour que la 1ère
prend une troisième personne, elle a 363 chances sur 365 d'être né un autre jour que les 2 autres
donc pour 3 personnes, la probabilité qu'il n'y ai pas de double d'anniversaire est de 364/365 * 363/365 et la probabilité de l'inverse, soit qu'il y ait un double annif est donc de 1-364*363/(365)²
le même raisonnement pour 23 personnes donne la probabilité d'un double annif : 1 - 364 * 363 * 362 * 361 * 360 * 359 * 358 * 357 * 356 * 355 * 354 * 353 * 352 * 351 * 350 * 349 * 348 * 347 * 346 * 345 * 344 * 343 / (365^22) = 0.5073 soit plus d'une chance sur 2.
