retournement de la sphère sans déchirures

[mtheory]

Bonjour tout le monde.

Dans une réponse récente j'ai mentionné le paradoxe de Banach-Tarski,cela vient de me rappeler un truc presque aussi dingue,le retournement continu de la sphère.
De prime abord on n'y croit pas.
Comment faire que l'extérieur d'une sphère se retrouve dans son intérieur(et inversement) sans faire de trou dans cette sphère?


Je vous laisse regarder ce site puis chercher sur google!
http://archives.arte-tv.com/hebdo/ar...mede000919.htm

ps:les liens en bas du site ne sont plus valable mais on y donne plein d'infos pour chercher sur google.

[vuibert]

Bonjour tout le monde.

Dans une réponse récente j'ai mentionné le paradoxe de Banach-Tarski,cela vient de me rappeler un truc presque aussi dingue,le retournement continu de la sphère.
De prime abord on n'y croit pas.
Comment faire que l'extérieur d'une sphère se retrouve dans son intérieur(et inversement) sans faire de trou dans cette sphère?

Et surtout sans faire de "pli", c'est le point delicat. On permet par contre a la surface de s'auto-traverser (sinon ce serait dur). L'operation correspondante avec un cercle est impossible par contre.

[mtheory]

Et surtout sans faire de "pli", c'est le point delicat. On permet par contre a la surface de s'auto-traverser (sinon ce serait dur). L'operation correspondante avec un cercle est impossible par contre.

Exact,si on prend conscience que la sphère peut s'autotraverser cela devient moins magique.
Cela reste toutefois sympa et spectaculaire