pvalue et acceptation de tests

[goz]

Bonjour,
une question de stats, si je choisi un seuil de 5% et que le test statistique que j'utilise me renvoie une pvalue inferieure à 0.05, cela veut il bien dire que mon hypothèse nulle est accepté ?
de même, si elle est supérieure à 0.95, peut on affirmer solidement le contraire de l'hypothèse nulle ?
Merci

[goz]

...
est est ce que la pvalue renvoyée par les test n'est pas la pvalue minimale necessaire à l'acceptation du test ?

des questions, des questions....

[HigginsVincent]

Bonjour,

Je vais essayer d'expliquer ce que j'ai compris sur les tests d'hypothèses, en espérant que ça puisse t'aider, et en espérant que les forumeurs qui s'y connaissent me corrigeront !

Souvent, à un certain moment d'un expérience quelconque, on se retrouve avec un échantillon de valeurs numériques dont on veut vérifier certaines propriétés... Quand on choisit de mettre en oeuvre un test statistique pour ce faire, il faut d'abord poser une hypothèse H0 (par exemple : "la moyenne de cet échantillon est nulle") et une hypothèse alternative H1 ("la moyenne n'est pas nulle !" ou "la moyenne est supérieure à 0"). En fonction de l'hypothèse formulée, beaucoup de tests sont souvent disponibles, différents en termes d'hypothèses supplémentaires sur les distributions des échantillons testés, et sur les paramètres connus (par exemple : l'échantillon est gaussien, et son écart-type est connu).

Il faut ensuite calculer une statistique (par exemple : moyenne empirique) sur l'échantillon de travail. Grâce aux hypothèses formulées sur la nature de l'échantillon, on sait quelle distribution doit suivre cette statistique sous l'hypothèse H0 (gaussienne, centrée, avec un écart type dépendant de l'écart type de l'échantillon et de la taille de l'échantillon) !

Enfin, grâce à la valeur de la statistique, on peut calculer la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle... Si cette probabilité est trop petite, l'hypothèse nulle est effectivement rejetée !

Voilà, donc pour répondre à tes questions :
- si la p-value est inférieure à 5%, alors H0 est rejetée avec un risque de 5%
- pour la définition de la p-value, voir plus haut, ou plutôt n'importe quel cours de théorie des tests, parce que cette définition peut varier (et pas qu'un peu), et surtout "p-value" est un terme anglo-saxon, qui correspondrait au terme "probabilité critique" donc prudence !!

Bon courage,
V.