suites et pgcd

[invite70431e77]

Bonjour j'ai du mal pour la question 2 et la 3)a).
Pour la fin de la 3)a) on me demande aussi: les nombres 2^n -1 et 2^n+1 -1 sont-ils premier entre eux pour tout entier naturel n?
Merci d'avance pour votre aide
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[yat]

2)Tu pars du principe que u_n+1=2u_n+1, tu reprends l'expression de u_n+2, et tu remplaces la valeur 2u_n par u_n+1-1.
3)Là c'est vraiment du gâteau. Tu pars du résultat de la 2, tu poses qu'au rang n, l'égalité est vérifiée, et tu regardes ce que ça donne en n+1...