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arithmétique

  1. lilirose69

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    28
    Messages
    48

    Smile arithmétique

    Bonjour à tous voilà en cours nous traitons la divisibilité ds Z et notre prof nous as donné ce lemme
    "Soient m,n ds Z avec m supérieur ou égal à zéro.Alors il existe un unique entier q ds Z tel que
    qm inférieur ou égal à n inférieur à (q+1)m"

    Il a ensuite démontré l'unicité de q, il a donc supposé qu'il y avait deux entiers q et q', ce qui nous permet d'écrire après qm inférieur à (q'+1)m donc
    q inférieur à q'+1 et de là il admet donc que l'on a q' inférieur à q ??


    Je ne comprends pas ce qui lui permet de dire ca??

    Merci d'avance pour vos explications!
    Bonne fin de journée

    -----

     


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  2. GuYem

    Date d'inscription
    mars 2005
    Localisation
    Poitiers
    Âge
    36
    Messages
    2 132

    Re : arithmétique

    Salut,

    A mon avis, c'est une histoire de distinction entre les signes < et <= ; regarde bien dans ton cours ce qui est écrit...
    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
     

  3. Gwyddon

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Âge
    32
    Messages
    18 609

    Re : arithmétique

    Salut,

    Le point crucial c'est que l'inégalité est stricte : tu as qm < (q'+1)m, et si m non nul alors q < q'+1

    Mais q et q' sont entiers, donc si l'inégalité est stricte, ça va dire qu'il y a au moins une distance de 1 entre q et q'+1, d'où l'inégalité

    EDIT : bon j'arrive après la bataille...
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.
     

  4. lilirose69

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    28
    Messages
    48

    Smile Re : arithmétique

    merci pour ta réponse mais j'ai bien regardé mon cours et je ne vois pas!ah je viens de comprendre tu as raison vu que nous sommes ds Z tout s'explique en effet ac les inégalités!et vu que q est strictement inférieur à q'+1 il ne peut être qu'inférieur ou égale à q'!

    Merci bonne soirée!
     

  5. lilirose69

    Date d'inscription
    novembre 2006
    Âge
    28
    Messages
    48

    Smile Re : arithmétique

    oui merci Gwyddon la réponse de GuYem m'avais amenée sur la bone piste!!
    Merci pour la précision!
     


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