bonjour
j'ai un probleme avec une equation differentielle
(E): 2y'(x)-1/3y(x)=4(x-1)e(x/6)
et je doit trouver les reels a et b tel que (ax²+bx)e(x/6) soit solution de (E)
.
en deduire les solutions de (E)
determiner la solution de (E) satisfaisant la condition initiale y(0)=1
merci d'avance de détailler pour que je comprenne
merci
On te donne presque la solution en fait.
Ta fonction est solution ssi elle vérifie l'ED, tu dérives ta fonction et tu remplaces dans l'ED, tu regardes ce que ça te donne, normalement un système sur a et b, que tu résouds et c'est fini.
Précisions :
On te demande de trouver (a,b) tels que :
f(x) = (ax^2+bx)ex/6
Si ta fonction f est solution, alors elle vérifie :
2f'(x) - 1/3y(x) = (4x-1)ex/6
- Tu calcules la dérivée de f
- Tu remplaces f(x) et f'(x) par leurs expressions dans l'équation différentielle
- Tu devrais pouvoir tout simplifier par l'exponentielle
Fais déjà ces calculs et dis nous ce que tu trouves.
