Bonjour !

Je veux calculer l'aire d'un ellipsoïde (enfin, je connais déjà le résultat) via la méthode la plus calculatoire qui soit

Je paramètre :
P(u,v) = ( a cos(u) sin(v) ; b sin(u)sin(v) ; c cos(v) )

Les dérivées par rapport à u et v : (que je note resp. d1P et d2P)

d1P= ( -a sin(u) sin(v) , b sin(u) cos(v),0)
d2P = (a cos(u) cos(v) , b sin(u) cos(v), -c sin(v) )

Calcul du produit vectoriel V = d1P v d2P :
V= -sin(v) ( bc sin(v) cos(u) , ac sin(v) sin(u), ab cos(v) )

Et le problème se produit maintenant :
Pas moyen de simplifier de manière significative la norme pour pouvoir intégrer (jai tout essayé : linéarisation, faire apparaître des carrés... j'ai même essayé d'intégrer avec la racine (changements de variable...)) Bref, ça marche pas trop... et ça me semble bizarre, ça devrait bien se goupiller...


Je vous remercie de votre aide !

Romain