projection d'une ellipsoïde sur un plan

[invite30d73208]

Bonjour à tous,

Je cherche à trouver la projection d'une ellipsoïde (surface 3D) sur un plan (dans le cas d'une projection perspective). Je n'ai pratiquement rien trouvé sur le sujet, mise à part dans le cas du modèle de projection orthographique où il semble que la courbe obtenue soit une ellipse. Quelqu'un aurait-il la des idées pour orienter ma recherche ?

Merci

Nicolas
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[martini_bird]

Salut,

dans un bon repère (O, x, y, z) attaché à l'ellipsoïde, celui-ci admet une équation du type



Il s'agit ensuite de faire un changement de variables pour exprimer les (x, y, z) en fonction de coordonnées dans le repère (M, i, j, n) où i, j sont deux vecteurs du plan et n la normale.
La nouvelle équation est quadratique en les nouvelles coordonnées X, Y, Z et il ne reste plus qu'à annuler Z pour obtenir l'équation de la projection.

Cordialement.