Notation des vecteurs

[livre]

Bonjour,

Je cherche des arguments pour trancher sur la manière d'écrire un vecteur:

1. en gras : v
2. surmonté d'une flèche :
3. souligné : v

Dans un environnement où les trois notations sont également pratiques à écrire, laquelle est

• la "meilleure"
• la plus pratique
• la plus portable
• la plus visible
• la plus utilisée
• ...

Y a-t-il une norme d'écriture?

Merci

[homotopie]

Jusqu'au lycée avec des flèches. Après comme tu veux.
Les vecteurs peuvent être tout et (presque) n'importe quoi : des polynômes (ça troublera de les noter autrement P, Q, R... mais c'est possible), des fonctions (si on les note autrement que f,g... idtou), des vecteurs de Rⁿ...
Tu peux ainsi les noter u, v sans caractéristiques typographiques particulières. L'important est que la séparation dans la notation entre scalaire et vecteur soient claires :
en géométrie "classique" si tu manipules en même temps des longueurs OM et des vecteurs OM, il n'est pas mauvais de noter le vecteur ainsi que ou v ou... tout sauf "v". Dans les bouquins du début du siècle, en tout cas ceux que j'ai eu, les distinctions n'étaient faites que dans le texte par exemple "la somme des vecteurs AB+BC=AC..." on s'y retrouve mais ce n'est pas ce qui a de plus confortable pour la lecture c'est vrai.)
Si tu manipules un nombre important d'objets de nature différente (plus que simplement scalaires et vecteurs) alors il est bon aussi de les distinguer par la typographie et pas seulement par le choix de lettre.
Et à éviter bien sûr des exotismes du genre soient i, x et u des scalaires et j, y et v des vecteurs, on considère la somme i.y+x.v+u.j , le lecteur risque de ne pas apprècier.

Maintenant, ceci n'est que mon avis...

[Cyp]

Je suis d'accord avec homotopie. J'ajouterai que la notation soulignée me parait rare et n'est pas pratique en physique par exemple, on risque de confondre un vecteur avec sa notation complexe...

[fderwelt]

Bonjour,

D'après ce que je vois dans les bouquins de maths (et souvent aussi de Physique) la notation la plus répandue est d'écrire les vecteurs en caractères gras. C'est typographiquement plus simple que la flèche au-dessus (va faire ça dans Word sans galérer !) et c'est très lisible. Je n'ai que très rarement vu la notation souligné.

Il est aussi d'usage de noter les coordonnées d'un vecteur u par u¹,...,uⁿ mais cette fois-ci pas en gras parce que ce sont des scalaires. Pourquoi l'indice en haut ? Voir le calcul tensoriel... mais si on ne fait pas de tenseurs ça n'a aucune importance. Disons que les indices en haut sont des numéros de ligne, et les indices en bas de numéros de colonne. Ce qui fait que les éléments d'une matrice A sont aⁱ_j à la i-ème ligne et j-ème colonne.

C'est bon, j'ai bien semé la confusion ?

-- françois