Fonction inverse

[Evil.Saien]

Bonjour,
je rencontre un petit problème, a priori simple, et pourtant...
Le problème est le suivant:
je veux multiplier 2 fonctions entre elles, disont f et h, donnant une nouvelle fonction g.
Maintenant, a partir de g, connaissant h, je cherche a retrouver entièrement f.
Facile me direz vous, puisque
g=f*h => f = g/h
Oui, mais non... En effet, la fonction h comporte de nombreux 0 (très nombreux, on est dans le discret) si bien que quand h=0 je peux pas retrouver f !
Comment feinter pour malgré tout retrouver f ??

D'avance merci
++
-----

[invite143758ee]

bonjour,
ce genre de question/exo font bosser/réviser...malheureusement, ce sont des fonctions de quoi, d'où définit où, discret ? pas de continuité ? pas de dérivabilité, pas de théorème des fonction exlicite...
je sais pas quoi te dire...
pourtant la motivation est là, je te promet !!

[shokin]

Cest quoi ces deux fonctions ?

Shokin

[Evil.Saien]

Re,
ce sont des DFT d'images. En multipliant 2 DFT d'images on obtient la convolution, et en les divisant la déconvolution. A priori pas de dérivabilité, d'interpolation possible puisque les coeff dans fourier sont indépendants... Mais peut etre que l'on peut

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea0046ad4]

Bonjour

De toute façon, si on a perdu des fréquences spatiales parce que la TF contient des 0, on ne peut plus les récupérer.
Et même la division par des valeurs non nulle est risquée : les faibles valeurs sont très bruitées, au moins par le bruit de quantification.
Il y a pas mal d'algorithmes pour gérer tout ça correctement.
Faire une recherche sur "déconvolution image", et même sur "filtrage de Wiener" pour traiter le bruit.

A+