Geometrie trigo

[invite9c25dc28]

bonjour


aidez moi a calculer
AB AC et BC

1 ) Demontrer que AE = 3V(3)
et que ADE = 60°
que les triangles ABC et AED sont semblables ecrire leur egalité de rapport qui en découlent.Et demontrer que ED = 3/2 (V6 + V2 )cm

2°
pour le 2 je n'ai pas compris
Soit F le point diametralement oposé a D du cercle C
Demontrer que DFE = 75
et en deduire que sin 75 = 1/4 (V6+V2)









Je l'ai fait corriger les erreurs svp

1) calcul AB

a) cos 45 = AH /AB
donc AB = AH /cos 45
Ab = 6 /cos45
AB = 8 ,48cm
calcul BH

BH/AC =tan45
BH/6 = tan 45
Bh = tan 45 * 6 = 6cm

calcul AC

cos30 =AH/AC
cos 30 = 6/AC
Ac = 6/cos30
= 4V3

Calcul Bc

BC = CH + BH
CH = 4V5 * sin30
CH = 2V3
BC = 6 + 2V3 = 9.46

b)AHE=ADE (angles inscrits qui interceptent le même arc)
ds le tr AHE, A=30 et H=60 donc il reste 90 pour E donc tu as un tr rectangle
sin AHE =AE/AH
sin 60°= AE/6
rac(3)/2=AE/6 et AE=3rac(3)

2 a) ADH inscrit intercepte AH
AHC formé par la corde AH et la tgte HC donc ADH=AHC=90°
HAE=HDE=30° (angles inscrits qui interceptent AE)
ADE=90-30=60

b)les angles ADE et AHE sont inscrits ds le cercle et ils interceptent le même arc AE
donc ils sont égaux.
AHE mesure donc 60° et comme HAE mesure 30° il reste 90° pour AEH.


ds le tr ABC: C mesure 60° et A mesure 75°
ds le tr ADE: D mesure 60° et A mesure 75°
on a 2 tr semblables
AD/AC=AE/AB=DE/BC

c) je ne trouve pas les rapports qui en decoulent et je n'arrive pas a montrer que ED = 3/2(V6+V2)cm et le 2
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[invite9c25dc28]

voila la figure

[shokin]

AD/AC=AE/AB=DE/BC

c) je ne trouve pas les rapports qui en decoulent et je n'arrive pas a montrer que ED = 3/2(V6+V2)cm

AE/AB=DE/BC

Ab = 6 /cos45
AB = 8 ,48cm

AE=3rac(3)

BC = 6 + 2V3 = 9.46

Donc tu connais DE !

Pour le 2 :

Soit F le point diametralement oposé a D du cercle C
Demontrer que DFE = 75
et en deduire que sin 75 = 1/4 (V6+V2)

Deux angles dont les sommets sont situé sur le même cercle et qui déterminent la même corde de ce même cercle sont égaux.

Ainsi DAE=DFE=75°

Comme D et F sont diamétralement opposés dans le cercle C, DIF=90° pour tout I situé sur ce même cercle et différent de D et de F. E en est un exemple. Donc DEF=90°.

De là tu déduis le dernier angle du triangle DEF.

Sin(75)=sin(DFE)=DE/DF

Tu viens de calculer DE.

Et DF=AH (que tu connais) qui représentent tous deux le diamètre !

Shokin

[invite9c25dc28]

tous est bon sinon?

[A voir en vidéo sur Futura]

[shokin]

Je n'ai pas calculé. J'ai juste dit comment faire.

Shokin