Bonsoir à tous, pourriez-vous me donner une piste pour résoudre cette inégalité ?J'ai déjà fait des recherches mais rien n'a aboutit, merci pour votre aide !
Int (x^n)*exp(-x) entre n et n+1 >= (n+1)^n * exp(-n-1)
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Bonsoir à tous, pourriez-vous me donner une piste pour résoudre cette inégalité ?J'ai déjà fait des recherches mais rien n'a aboutit, merci pour votre aide !
Int (x^n)*exp(-x) entre n et n+1 >= (n+1)^n * exp(-n-1)
Ca a une bonne tete d'etre integrable par parie, non ?
Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...
EDIT : non en fait je disais n'importe quoi...je vais me coucher hein
Je suppose que tu veux montrer :
C'est bizarre comme le minorant ressemble à la valeur de la fonction intégrée en x=n+1.
exact, c'est ce que j'ai vu aussi, mais après je ne sais pas quoi en faire ... J'ai essayé avec la formule de Chasles mais ça ne me donne rien d'intéressant !
...>= [x^n*exp(_x)] entre 0 et n+1, je dérive pour mettre sous forme d'intégrale mais je n'arrive pas à avoir quelque chose d'interessant. Merci pour votre aide.
Salut,
Tu as déjà fait des approximations d'intégrales sur un graphe ?
non pas encore
Pourquoi chercher si compliqué ?exact, c'est ce que j'ai vu aussi, mais après je ne sais pas quoi en faire ... J'ai essayé avec la formule de Chasles mais ça ne me donne rien d'intéressant !
...>= [x^n*exp(_x)] entre 0 et n+1, je dérive pour mettre sous forme d'intégrale mais je n'arrive pas à avoir quelque chose d'interessant. Merci pour votre aide.
As-tu regardé les variations de la fonction intégrée ? As-tu remarqué la longueur de l'intervalle sur lequel on intègre ?
J'ai effectivement étudié précedement les variations de la fonction mais je pensais que cela me donnait le fait qu'elle est toujours positive. Peux-tu me guider sur la marche à suivre ?
C'est juste une application de l'inégalité évidente :
si sur un intervalle I=[a,b] de longueur L on a f(x)>=M alors
TEX]\int_a^b f(x)dx \geq L.M[/TEX]
Je n'ai pas très bien compris :s
Je te recopie son post sans les petites erreurs de typographie.
Tu remarqueras que L=b-a.C'est juste une application de l'inégalité évidente :
si sur un intervalle I=[a,b] de longueur L on a f(x)>=M alors
mais j'ai pas f(x) >= (n+1)^n * exp(-(n+1))
Sur ton intervalle d'intégration si.
N'oublie pas que si tu intègres entre a et b, alors , donc .