Courbe paramétrique

[Karim35]

Bonjour à tous! Voila je voulais savoir comment on peut dessiner une courbe paramétrée dans un repère car je ne vois pas du tout comment tracer par exemple si j'ai x(t)=2t+4 et y(t)=-3t²+2 je ne vois pas comment placer des points pour avoir une courbe donc voila si quelqu'un pouvait m'expliquer ça serait sympa merci

Cordialement,

[Seirios]

Bonjour,

Tu peux exprimer la paramètre t en fonction de x, et l'insérer dans l'expression de y.

Ici, x=2t+4 implique t=(x-4)/2. D'où y=3t²+2=3(x-4)²/4 +2.

Mais ce n'est pas toujours évident, parfois il n'est pas possible d'utiliser cette méthode. Tu peux alors dresser un tableau qui associera à chaque valeur de t, les valeurs de x et y. A chaque couple (x,y) correspondra alors un point de ton graphique.

[Karim35]

ah oki et avec y=3t²+2=3(x-4)²/4 +2 j'ai une simple équation de courbe et donc je peux calculer des points pour des valeurs de x et j'aurais des couples (x,f(x) pour tout point x si l'on a y=f(x)=3(x-4)²/4 +2 c bon?

[Seirios]

Oui, ici on est dans un cas simple, et on retombe effectivement sur une fonction, mais parfois ce n'est pas le cas. Par exemple pour x=2t et y²=3t+5, on pourra tracer le graphique par les deux fonctions .

[Karim35]

ah et dans ce cas on fait comment si on peut tracer par deux fonctions?

[Seirios]

ah et dans ce cas on fait comment si on peut tracer par deux fonctions?

Tu traces simplement les deux pour obtenir ta courbe paramétrée Pour des cas plus complexes, tu peux également utiliser une calculatrice ou un logiciel de mathématiques assez basique.

[ericcc]

Tu traces simplement les deux pour obtenir ta courbe paramétrée Pour des cas plus complexes, tu peux également utiliser une calculatrice ou un logiciel de mathématiques assez basique.

Une méthode simple : prends Excel, dans une colonne mets les valeurs de t (en choisissant un pas suffisamment petit), puis dans la deuxième colonne, tu calcules x(t), dans la troisième colonne y(t).
Puis tu traces ta courbe avec la fonction "nuage de points"