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les nombres complexes

  1. Harmony

    Date d'inscription
    décembre 2004
    Messages
    15

    les nombres complexes

    bonjour a tous,
    je dois rendre un devoir de maths lundi et je suis bloquée sur un exercice.Je vous donne l'énoncé, si vous pouviez juste m'aider à démarrer cet exercice...il me suffit peut être uniquement d'un petit déclic!merci d'avance...

    a tous complexe z de module 1 différent de i et -i on associe les complexes z'=z+i et z''=iz+1
    prouver que dans le plan complexe muni d'un repère orthonormé(O,u,v)les points M'(z') et M''(z'') sont alignés...


    en fait je ne vois pas comment démarrer,vu qu'il y a des z inconnu!ce serait des vecteurs se serait plus facile, il suffirait de faire z''/z' pour savoir,mais la je ne vois vraiment pas.merci de votre aide


     


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  2. Flyingsquirrel

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    3 590

    Re : les nombres complexes

    Salut

    Ne manquerait t il pas un élément à ta question? Deux points sont forcément alignés. Si il faut montrer que O, M' et M'' sont alignés utilise les arguments de M' et M'', s'il faut montrer que M, M', M'' sont alignés utilise le fait que l'angle entre ces trois points soit égal à pi modulo pi.Concernat les z inconnus, il n'y en a qu'un seul dont on sait qu'il a pour module 1, il peut donc s'écrire sous la forme suivante: z=cos(théta) + i*sin(théta) avec théta un angle différent de pi/2 modulo pi.

    @+
     

  3. Harmony

    Date d'inscription
    décembre 2004
    Messages
    15

    Re : les nombres complexes

    merci et oui il manquait cet élément,désolé!mais ce que je ne vois pas c'est comment calculer l'angle entre ces point car pour cela il faut les coordonnées des points,et le z me gène!!
     

  4. Flyingsquirrel

    Date d'inscription
    octobre 2004
    Messages
    3 590

    Re : les nombres complexes

    on sait de z que c'est un nombre complexe et qu'il admet pour module 1 donc sous forme algebrique, z = 1(cos(théta) + i*sin (theta)) = cos(théta) + i*sin (theta)).
    Maintenant exprime z' et z'' avec ces informations et s'il te plait redonne moi la question à laquelle on veut repondre (O,M' et M'' alignés ou M,M' et M'' alignés ???)
     


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