Bonjour, j'aurais aimé savoir lorsqu'on vous donne la matrice A d'une Al et qu'on vous précise la base U, quelles etaient les etapes pour obtenir la matrice de cette Al dans une autre base V.
Vu la théorie , ce serait A' = C[-1]AC . Mais je voulais savoir comment on calculait la matrice de chnagement de base C , je crois qu'on fait V = UC ( et donc si il ya une base standart tant meiux) , mais je ne suis pas sur , pourriez vous m'eclairer ..Merci beaucoup
Nico
Bonjour !
On obtient la matrice de changement de base en exprimant les vecteurs de la nouvelle base en fonction de ceux de l'ancienne base.
Bonjour,
Ce que j'ai compris du calcul matriciel :
Si A est la matrice associé à une application lineaire (isomorphisme) par exemple f de E dans F.
Si on note C la matrice de passage de la base BE à B'E, Q la matrice de passage de la base BF à B'F et A la matrice associé à la forme lineaire f relative aux bases BE et BF ainsi que A' la matrice associé à la forme lineaire f relative aux bases B'E et B'F alors :
A' = Q-1AC
Apparament tu te place dans le cas d'un endomorphisme (f endomorphisme de E). Nous avons alorsVu la théorie , ce serait A' = C[-1]AC
A'=C-1AC Avec C la matrice de passage de base, comme le dit romain-des-bois la j ieme colonne sont les composantes du vecteur e'j de la nouvelle base dans l'ancienne base B = (e1, ....,en)
e'j = Cijei (Convention d'Einstein sur la position des indices).
Patrick
