Enigme de pré carré

[DomiM]

Hum, j'aime bien le "côté du cercle"



C'est sûr que comme ça, c'est beaucoup plus compliqué ...

Oui ben on se comprend sinon sur la circonférence c'est plus long à écrire
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[DomiM]

Il y a aussi le carré rond qui n'est pas trés hortodoxe si tu veut chercher la petite

Désolé mais si le carré est rond le problème est il plus compliqué ?

[inviteb4ee8cd2]

Bonsoir,

Voilà, je ne suis pas du tout mathématicienne (bien qu'ayant passé un bac S), et j'avoue que je n'ai parcouru ce sujet qu'en diagonale.
D'après l'auteur du sujet, la plupart des gens ne trouvent pas car ils cherchent trop compliqué. Je ne sais pas si vous avez fini par trouver (ou en tout cas quelque chose de très compliqué), mais j'ai songé à une solution toute simple. Alors peut être que c'est complètement faux (alors je veux bien que vous eclairiez ma lanterne de profane ). Alors voilà:
La carré à un côté de longueur a. L'aire de ce carré est donc de a².
Si on appelle x la longueur de la corde de la chèvre, et si l'on veut que la chèvre ne mange que la moitié de la surface, on veut donc une aire de a²/2. (jusque là, je ne pense pas avoir faux).
Maintenant du moment que la corde a une longueur plus petite que a, la chèvre va pourvoir manger la surface d'un demi-cercle de centre son point d'attache et de rayon x. J'en déduit donc que l'aire de ce demi-cercle doit être égale à a²/2.
D'où l'equation: a²/2=pi x²/2
a²=pi x²
a= racine(pi) x
x=a/racine(pi)
Voila. Alors peut être que c'est complètement faux, mais en tout cas avec a=2 et a=3, ça fonctionne.

[Médiat]

Maintenant du moment que la corde a une longueur plus petite que a, la chèvre va pourvoir manger la surface d'un demi-cercle de centre son point d'attache et de rayon x. J'en déduit donc que l'aire de ce demi-cercle doit être égale à a²/2.
D'où l'equation: a²/2=pi x²/2
a²=pi x²
a= racine(pi) x
x=a/racine(pi)
Voila. Alors peut être que c'est complètement faux, mais en tout cas avec a=2 et a=3, ça fonctionne.

Bonjour,
L'erreur est en gras, la bonne formulation est "la corde a une longueur plus petite que a/2", condition qui n'est pas vérifiée par la solution x=a/racine(pi), puisque pi < 4, donc cette solution n'est pas acceptable (elle ne vérifie pas la condition qui a permis de la calculer).

[invite003dafb5]

Bonjour

J'ai trouvé la même solution que PA57, et je ne comprend pas pourquoi la solution ne fonctionne pas.

Est-ce possible d'expliquer la phrase "elle ne vérifie pas la condition qui a permis de la calculer" s'il vous plaît ?

Merci d'avance

[Médiat]

Bonjour,

Pour faire le calcul on pose , à la fin des calculs on trouve , et comme on doit avoir , on doit donc avoir : qui est équivalent à : , qui est manifestement faux.