calculs de somme (noyau de dirichlet et de féjer)

**sandalk** · 01/10/2008, 23h21

Bonsoir, j'aurais besoin d'un coup de main pour montrer que

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

est ce que qqn pourrait me donner au moins la méthode pour montrer cette égalité ?

je vous remercie d'avance et vous souhaite à tous une bonne nuit

**Médiat** · 02/10/2008, 04h39

Sauf erreur de calcul de ma part, avec x = 0, cette égalité est fausse :
Membre de gauche = (2n+1)³
Membre de droite = 2n²+2n+1

**sandalk** · 02/10/2008, 06h05

Effectivement je me suis trompée, ce que je dois montrer c'est ça :

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

**Médiat** · 02/10/2008, 07h28

Envoyé par sandalk

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Ca ne marche toujours pas :

Membre de gauche = (2n+1)
Membre de droite = 2n²+2n+1

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

DomiM · 02/10/2008, 14h17

Bonjour,

$\text{[math]}$

Désolé de vous déranger, J'apprend le langage mathématique
Alors j'ai 3 questions

|k| c'est factotrielle k ?

i c'est celui des complexes ?

x est définis comment ?

**sandalk** · 02/10/2008, 16h08

Envoyé par Médiat

Ca ne marche toujours pas :

Membre de gauche = (2n+1)
Membre de droite = 2n²+2n+1

Désolée cette fois j'ai oublié un carré :

(2n+1)² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

**Thorin** · 02/10/2008, 16h08

Envoyé par DomiM

|k| c'est factotrielle k ?

i c'est celui des complexes ?

x est définis comment ?

Dans l'ordre :
-|k| est la valeur absolue de k
-le i est celui des complexes
-x est un réel quelconque.

**Thorin** · 02/10/2008, 16h10

Envoyé par sandalk

Désolée cette fois j'ai oublié un carré :

(2n+1)² $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

Dans ce cas, pourquoi ne pas simplifier par 2n+1 ...?

**sandalk** · 02/10/2008, 16h41

Envoyé par Thorin

Dans ce cas, pourquoi ne pas simplifier par 2n+1 ...?

d'accord mais ensuite est ce que je dois calculer les deux sommes à part et montrer qu'elles sont égales ou y a t-il une autre méthode ?

**God's Breath** · 02/10/2008, 18h12

La formule démontrer est donc : $\text{[math]}$ .

Le plus rapide me paraît être de faire une récurrence sur $\text{[math]}$ .

**sandalk** · 02/10/2008, 20h06

Envoyé par God's Breath

La formule démontrer est donc : $\text{[math]}$ .

Le plus rapide me paraît être de faire une récurrence sur $\text{[math]}$ .

j'ai trouvé que $\text{[math]}$

puis je développe mais je n'arrive pas à simplifier $\text{[math]}$

pourriez vous m'aider svp ?

calculs de somme (noyau de dirichlet et de féjer)

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