Bonjour, cliquez-ici pour vous inscrire et participer au forum.
  • Login:



+ Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 3 sur 3

Théorème de la bijection réciproque

  1. petitelectron

    Date d'inscription
    octobre 2007
    Messages
    230

    Unhappy Théorème de la bijection réciproque

    Bonjour,
    Je suis en L1 de bio, je fais en ce moment des rappels sur les fonctions et j'ai du mal avec le théorème de la bijection réciproque..
    Par exemple j'ai un exercice qui me demande de monter que l'application
    x---->x2-2x+3 de [1,3] dans [2,6] est bijective

    moi je dis:Soit [1,3] un intervalle réel, f est une fonction definie sur [1,3], si f est continue et strictement monotone sur [1,3] alors:
    f réalise une bijection de [1,3] vers [2,6]=f([1,3])
    est ce que je suis sur la bonne voie au moins???
    déjà pour moi, quand une fct° est bijective c'est quelle a un seul antécédant.. enfin bref jsuis un peu perdue


     


    • Publicité



  2. ericcc

    Date d'inscription
    août 2005
    Localisation
    Paris
    Âge
    55
    Messages
    3 500

    Re : Théorème de la bijection réciproque

    Oui tu as le bon théorème, il faut maintenant que tu montres que les conditions sont réunies pour qu'il s'applique...
     

  3. Arkangelsk

    Date d'inscription
    janvier 2008
    Âge
    28
    Messages
    1 423

    Re : Théorème de la bijection réciproque

    Bonjour,

    Attention au vocabulaire. Il ne pas confondre application et élément :

    déjà pour moi, quand une fct° est bijective c'est quelle a un seul antécédant...
    Une application f est une bijection si elle est à la fois :

    - Surjective : Pour tout élément y de l'"ensemble d'arrivée", il existe un x de l'"ensemble de départ" tel que y=f(x).
    - Injective : Si f(x)=f(y), alors x=y.

    Ce qui revient à dire que chaque élément de l'ensemble d'arrivée admet un antécédent et un seul, par f.

    Sinon, en prouvant la stricte monotonie (je n'ai pas vérifié), tu es sur la bonne voie ...
     


    • Publicité




Poursuivez votre recherche :




Sur le même thème :




 

Discussions similaires

  1. Bijection réciproque
    Par lilas03 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 06/01/2008, 15h43
  2. Bijection réciproque
    Par YABON dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 07/11/2007, 00h05
  3. [Demo] bijection et réciproque
    Par anonymus dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 16/09/2007, 01h31
  4. bijection réciproque
    Par exilim dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 27/04/2007, 14h24
  5. bijection et réciproque
    Par taladris dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 28/10/2006, 17h44