Besoin d'aide pour exercice ...

[invite2c65a29c]

je comprends pas ce que tu veux dire par remplacer par d'autres representants

par exemple (0,1)R(1,2).ce sont deux représentants de la même classe de A/R.... il faut montrer qu'en remplaçant (0,1) par (1,2) dans l'opération * on obtient le même résultat

l'espace quotient ca correspond a quoi?

il s'agit de l'ensemble des différentes classes de A/R (mouais c'est un peu abstrait comme ca...
vois ca de façon géométrique:
A= NxN : c'est l'ensemble des points de coordonnées entières du quadrant supérieur droit de R²
on peut montrer facilement que deux points P et Q de A sont en relation si et seulement si:
-P=Q
ou -(PQ) est parallèle à la diagonale de A.

un classe déquivalence peut donc être vue comme une droite de parallèle à la diagonale.
l'axiome d'euclide permet d'associer à chacun des points de A une seule de ces droites et est donc un de ses représentants.
l'espace quotient est l'ensemble des droites de A parallèles à la diagonale.

ainsi la question 1) revenait à montrer que (*) permet de définir une opération interne sur les droites à partir d'une relation sur les points.

[A voir en vidéo sur Futura]