Matrices

[Fatisup]

salut ,
je n'arrive pas à démontrer une propriété et je vous demande de m'aider.
énoncé de l'exercice:
soit Aune matrice réelle d'ordre n . montrer que:
A est inversible <=> rg(A) =n

j'ai déjà trouver une solution en utilisant l' isomorphisme et l'endomorphisme mais le probléme c'est ce qu'on n'a pas étudié ces notions en classe . bon je cherche une autre méthode pour la démontrer.
merci bcp.

[martini_bird]

Salut,

tu as dû voir que le rang d'une matrice est la taille de la plus grande sous-matrice inversible. Partant de là...

Cordialement.

[Fatisup]

merci , je vais essayer.

[Fatisup]

salut,
j'ai pas pu le résoudre.pouvez vous m'aidez
merci

[NicoEnac]

Commence par supposer que A est inversible. Or...(utilise la propriété/définition du rang dite plus haut).