Relation triangle / cercle

traso · 07/11/2008 - 09h54

Bonjour à tous,
Selon le schéma suivant:
http://imagik.fr/view/148980

Existe t'il une relation qui pour un L fixé détermine X ? et donc laquelle ?
Merci d'avance !

Arkangelsk · 07/11/2008 - 10h10

Bonjour,

Oui ! Si tu décomposes le rayon du cercle, tu peux écrire $R=x+y$ , avec $x$ la longueur que tu recherches et $y$ une longueur que tu introduis. Tu peux facilement exprimer $y$ en fonction de $L$ et de $R$ grâce à la propriété de Pythagore.

God's Breath · 07/11/2008 - 10h17

Par le théorème de Pytagore : $OH^2 + AH^2 = OA^2$
donc $HB = OB - OH = OB - \sqrt{OA^2 - AH^2}$
soit $X = R - \sqrt{R^2 - L^2}$ , $R$ étant le rayon du cercle.