Un petit exo :

[systemecrach]

1°) Soit quatre nombres non nuls a, b, c et d tels que a/b=c/d :
Note : les nombres a, b, c et d pris dans cet ordre forment une proportion.
a) Justifier le raisonnement suivant :
Si a/b=c/d alors a*d/b*d=b*c/b*d d’où a*d=b*c.
b) De l’égalité des produits en croix a*d=b*c en déduire que :
a=bc/d b=ad/c c=ad/b d=bc/a
b) Démontrer que l’on a aussi a/b=d/c. (Deux quotients égaux ont des inverses…)

2°) Est-il vrai que : 45/36=90/x=y/4=50/z et que 36/45=x/90=4/y=z/50 ?

3°) Résoudre les équations suivantes :

x/15=7/3 x/5=13/10 x/5=3/7 x/8.4=7.5/15 5/x=2/15


7/5=21/x…


Réponse dans le désordre : 15 ; 15/7 ; 37.5 ; 13/2 ; 35 ; 42 …

Pouvez vous m'aider merci d'avance :

As tu lu le Mp de bienvenue ? la moindre des choses serait de dire ce qui te gene et ce que tu n'arrives pas a faire, le forum n'a pas pour but de te faire les exercices a ta place! Yoyo

[shokin]

a) Justifier le raisonnement suivant :
Si a/b=c/d alors a*d/b*d=b*c/b*d d’où a*d=b*c.

Je crois qu'il se justifie simplement du fait que b et d sont non nuls et que la relation d'égalité est transitive.

b) De l’égalité des produits en croix a*d=b*c en déduire que :
a=bc/d b=ad/c c=ad/b d=bc/a

Il suffit de manipuler, toujours en effectuant les mêmes opérations et à gauche.

b) Démontrer que l’on a aussi a/b=d/c. (Deux quotients égaux ont des inverses…)

Tu voulais dire b/a=d/c. Si m=n, alors 1/m=1/n.

2°) Est-il vrai que : 45/36=90/x=y/4=50/z et que 36/45=x/90=4/y=z/50 ?

Pourquoi ? pourquoi pas ?

faut juste que x, y et z soit tous non nuls.

3°) Résoudre les équations suivantes :

x/15=7/3 x/5=13/10 x/5=3/7 x/8.4=7.5/15 5/x=2/15


7/5=21/x…

Le but étant d'isoler le x.

Et comme tu sais que :

si a=b, alors ac=bc

si a=b, alors a/c=b/c

si a=b, alors 1/a=1/b

Shokin