Exercice 2 Olympiades marocaines 2008

**mx6** · 30/11/2008, 22h26

Bonjour, voilà l'exo :

Montrer que : pour tout $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

**God's Breath** · 30/11/2008, 22h45

Si $\text{[math]}$ , alors $\text{[math]}$ .
Les trois derniers termes sont positifs : leur somme est négative si, et seulement si, ils sont nuls, donc :
$\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ et il existe trois entiers $\text{[math]}$ tels que :
$\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ .
Mézalor $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ , ce qui est impossible puisque le premier membre est pair, et le second impair.

**mx6** · 30/11/2008, 23h11

Pas mal ta réponse, mais assez cherché je trouve

Moi j'ai fait plus simple, on a le signe d'inférieur ou égale, dans un premier temps, puis on montre que l'égalité est impossible.

Je posterai demain un exo qui m'a fait assez suer......

Exercice 2 Olympiades marocaines 2008

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