compacité

**anouar437** · 05/12/2008, 01h00

si X un espace compact et f:X->Y continue
on peut dire que f(X) compact ??

**God's Breath** · 05/12/2008, 07h48

Si Y n'est pas séparé et n'est pas réduit à un singleton, on aura de la peine à avoir f(X) compact.

**anouar437** · 05/12/2008, 09h57

svp pouvez vous m'expliquer plus???

**ericcc** · 05/12/2008, 10h55

Envoyé par God's Breath

Si Y n'est pas séparé et n'est pas réduit à un singleton, on aura de la peine à avoir f(X) compact.

GB, n'a t on pas l'image continue d'un compact est un compact ?

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite986312212 · 05/12/2008, 11h23

dans la tradition française on demande aux espaces compacts d'être séparés, je ne sais pas pourquoi. Ca doit être un héritage de Bourbaki (?)

**anouar437** · 05/12/2008, 11h27

pour montrer que f(Y) est compact il faut passer soit avec les recouvrements ou bien théorème de bolzano weiestrass n'est ce pas ??

invite80487107 · 05/12/2008, 11h52

Oui c'est parmi les méthodes existantes

Re : compacité