isoler X

[Trans Fat]

voici une équation : Y = a/x - b/(c-x)
Valide sur le domaine : 0 à "c" exclusivement.

je cherche a isoler "x". a, b, c et Y sont des constantes.

Merci beaucoup ... ceci va guérir mon insomnie

PS. : comment écris t'on des équations sur ce forum (avec les balises?)

[matthias]

Si tu sais résoudre une équation du second degré, pas de problème.
Sinon j'ai pas l'impression que ça se simplifie facilement dans le cas général.

[erik]

Ben...
Y'a qu'à multiplier par x(c-x), ça supprime tout les x aux dénominateurs, on se retrouve avec une bete équation du second degré.

Faut pas perdre le sommeil pour ça

Erik

[Trans Fat]

J'ai réeussi a l'isoler si Y=0 : x = c/((b/a)+1)

lorsque y = pas 0, sa se complique ...

[matthias]

La seule question est : sais-tu résoudre une équation du second degré ?
Si ce n'est pas le cas, on peut facilement d'indiquer une méthode.

[Trans Fat]

oui je sait résoudre une équation du second degré, mais cette équation n'a absolument rien a voir avec une équation du second degré, tracez la courbe avec votre TI pour voir...

[erik]

Est ce que tu sais résoudre une équation de la forme aX² +bX+c=0 ?
Si oui ton probleme est simple, si non il faudra qu'on t'explique comment faire ...

Erik

[matthias]

oui je sait résoudre une équation du second degré, mais cette équation n'a absolument rien a voir avec une équation du second degré, tracez la courbe avec votre TI pour voir...

Pas vraiment besoin d'une calculatrice pour ça, encore moins d'une TI.
Multiplie les membres de ton équation par x(c-x), et tu obtiens quoi ? Une équation du second degré, comme c'est bizarre ........................

[Evil.Saien]

Tu traces quoi éxactement avec ta TI ?
Si tu traces la fonction telle que tu la donnée, c'est normal qu'elle ressemble pas a un polynome du 2ème degré puisque ca n'en est pas un...
Multiplier des 2 cotés par le terme qui t'a été donné est utile pour trouver en quel x on a Y=0... Toutefois il est bien possible que tu ne puisse pas écrire une fonction du genre x=g(Y)

[Trans Fat]

Non, c'est pas si simple, c'est la première chose que j'ai éssayé, et puis je me suis retrouvé à la fin avec une équation d'un mètre ... elle est moin simple que vous vous l'imaginez .

[matthias]

Non.
Personne n'a dit que le résultat était simple, mais la méthode oui.
Et tu peux faire ce que tu veux, de la manière que tu veux, tu devras toujours résoudre une équation du second degré, puisque c'en est une.
Et tu serais gentil de ne pas nous prendre pour des idiots.

[Evil.Saien]

Bon en gros t'as un truc genre:
x^2 + 2bx + cY = 0

Faut essayer d'isoler x... Pour ca on peut par exemple utiliser les égalités remarquables:
(x + b)^2 - b^2 +cY = 0
Je présume que le reste ne te pose pas de problème

[Trans Fat]

Merci evil saien, je vais continuer de me casser la tête.

Ps. : Matthias, t'ai-je pris pour un idiot ? Serais-tu un peu susceptible ...

[Trans Fat]

I got it, merci tout le monde ...