fonction coercive
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fonction coercive



  1. #1
    invite4a63c788

    fonction coercive


    ------

    bonjour, voilà ma question

    x=(x1,x2)
    f(x)=x2²+2x1^3

    Selon mon prof:
    x2=0 alors f(x)=2x1^3-------->+°° qd norme x--->+°°
    donc pas d'optimum global

    je pense qu'il a utilisé ici le théorème selon lequel:Une fonction continue et coercive admet un minimum global.
    ça voudrais donc dire que ma fonction est pas coercive et que ce qu'il a fait en posant x2=0 était pour montrer cela.
    or ma définition de fonction coercive dans mon cours est
    si qd norme x--->+°° on a f(x)----->+°° qd alors f coercive

    ma question est donc: pourquoi il a pausé x2=0. pourquoi même en ayant trouver que ça fonction tendait vers +°° il affirme que ca fonction n'est pas coercive.

    merci d'avance.
    et bonne année à tous

    -----

  2. #2
    invite7ffe9b6a

    Re : fonction coercive

    Je ne connais pas la notion de fonction coercive.
    mais sans cela , on cherche les extremums:

    Ils sont soit
    -des points critiques (annulent les dérivées partielles)

    -Soit au bord du domaine


    Il a simplement constaté que par exemple quand x1 tend vers +l'infini (et y vaut 0) qui est "un chemin particulier pour tendre vers l'infini"
    , la fonction diverge vers + l'infini donc pas de maximum global déjà.
    Idem lorsque x tend vers - l'infini et y vaut 0 , la fonction tend vers - l'infini donc pas de minimum global

    => pas d'extremum global

    EDIT: j'ai pas fait attention aux variables.
    x=x1
    y=x2

  3. #3
    invitea41c27c1

    Re : fonction coercive

    Est-tu sûr qu'il n'a pas voulu plutôt dire :

    x2=0 alors f(x)=2x1^3-------->-°° qd norme x--->-°°

    Car celà prouve effectivement que f n'est pas coercive.

  4. #4
    invitebb921944

    Re : fonction coercive

    Quand norme x tend vers je dirais (et accessoirement ).
    Parce qu'une norme négative, à ma connaissance, ça n'existe pas.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea41c27c1

    Re : fonction coercive

    Citation Envoyé par Ganash Voir le message
    Quand norme x tend vers je dirais (et accessoirement ).
    Parce qu'une norme négative, à ma connaissance, ça n'existe pas.
    Oui pardon, c'est un double copier-coller foireux...

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