morphisme de groupe proprieté

[invite77420056]

bonjour à tous j'ai de nouveaux un probleme avec les groupes mais cette fois ci c'est avec une proprieté sur les morphismes de groupe.voici l'enoncé:"soit G et G' deux groupes multiplicatifs d'elements neutres respectifs e et e' et f un morphisme de G dans G' on a f(e)=e' ."et voici la demonstration:" en effet f(e)=f(ee)=f(e)f(e) et f(e)=f(e)e' d'ou f(e)f(e)=f(e)e' et comme f(e) est regulier on a f(e)=e'." ce que je ne comprends pas c'est pourquoi f(e)=f(ee) et aussi pourquoi f(e)=f(e)e'.merci d'avance pour vos reponses.
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[Médiat]

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[invite77420056]

j'ai bien regardé ma derniere reponse et j'ai compris pourquoi f(e)=f(ee)=f(e)f(e) c'est parce que ee=e mais ce que je ne comprends pas c'est pourquoi f(e)=f(e)e' j'avais bien envie de dire que comme f(e)=e' on a cette egalité la mais comme c'est ce qu'on veut demontrer on ne peut pas l'utiliser.et donc je ne sais pas comment prouver que f(e)=f(e)e'.merci d'avances pour vos reponses.

[invitec053041c]

Salut,

Parceque f(e) est un élément y du groupe G' ayant pour neutre e', donc ye'=y ie f(e)e'=f(e)

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