Bonjour, je suis en PCSI, et j'ai un petit soucis avec cet exercice :
Énoncé :
Trouver les couples de fonctions (f,g) continues sur R et telles que, pour tout (x,y) appartenant à R² :
f(x+y)=f(x) + f(g(y))
g(x+y)=g(x) +g(f(y))
Indications : on suppose que (f,g) est solution. Montrer alors que x-> f(x) - f o g(x) est constante puis que f est affine.
Même les indications ne m'aident pas
Quelqu'un peut-il m'aider en étant plus précis sur le commencement de la résolution de mon exercice ?
Bonne journée
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